1、学生用书 P221(2x)4的展开式中x3的系数是_解析：Tr1C(2x)4r()rC24rx4.由43得r2，x3的系数为C2224.答案：242CCCC_.解析：CCC(11)11C2111204812047.答案：20473已知(2x3)n的展开式中的常数项是第7项，则正整数n的值为_解析：T7C(2x3)n66C2n6x3n24.3n240，n8.答案：84若(2)5的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为_解析：T2C()42110x21000，x10(x0)答案：(10，)一、填空题1(x2)6的展开式中x3的系数是_解析：Tr1Cx6r2r.令6r3，r3.展开式中x
2、3的系数为C23208160.答案：1602(2011年高考四川卷)9的展开式中x3的系数是_.解析：9的展开式中x3的系数是CC84.答案：843在(1x)6(1x)4的展开式中，x3的系数是_解析：(1x)6(1x)4(1x)2(1x)4(1x)4(12xx2)(1x2)4.x3的系数为2C(1)8.答案：84(2011年高考山东卷)若6展开式的常数项为60，则常数a的值为_解析：6展开式的通项为Tr1Cx6r(1)r()rx2rCx63r(1)r()r.令63r0，得r2.故C()260，解得a4.答案：45(2011年济宁高二检测)在(12x)7的展开式中，C是第_项的二项式系数，第3
3、项的系数是_解析：由二项式系数的定义知C为第r1项系数，C为第3项的二项式系数T21C(2x)222Cx2，第3项的系数为22C84.答案：38461.056的计算结果精确到0.01的近似值是_解析：1.056(10.05)6CC0.05C0.052C0.05310.30.03750.00251.34.答案：1.347(x1)44(x1)36(x1)24(x1)1的结果为_解析：原式C(x1)4C(x1)3C(x1)2C(x1)C(x1)14x4.答案：x48(1xx2)6的展开式中的常数项为_解析：(1xx2)6(1xx2)Cx60Cx51Cx42Cx33Cx24Cx5Cx06(1xx2)，
4、所以常数项为1(20)x25.答案：59(2011年高考浙江卷)设二项式6(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B4A，则a的值是_解析：AC(a)2，BC(a)4，由B4A知，4C(a)2C(a)4，a2.a0，a2.答案：2二、解答题10用二项式定理证明11101能被100整除证明：11101(101)101(1010C109C101)11010C109C108102100(108C107C1061)，11101能被100整除11已知n展开式的前三项系数的和为129，则这个展开式中是否含有常数项和一次项？若没有，说明理由；若有，请求出来解：Tr1C(x)nrrC2rx，其中r0,
5、1,2,3，n.由题设知，C20C21C22129，即2n21129，n8，从而Tr1C2rx.若展开式中存在常数项，则须7211r0，得rN*，展开式中不存在常数项若展开式中存在一次项，则须7211r6，得r6，展开式中存在一次项，其一次项为1792x.12求5的展开式的常数项解：法一：由二项式定理得55C5C4C3()2C2()3C()()3C()5.其中为常数项的有：C4中第3项：CC2；C2()3中第2项：CC()3；C()5.综上可知，常数项为CC2CC()3C()5.法二：55.因此本题可以转化为二项式问题，即将求原来式子的常数项，转化为求分子(x)10中含x5的项的系数而分子中含x5的项为T6Cx5()5.所以常数项为.高考资源网w w 高 考 资源 网
