1、章末质量评估(八)(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求)1.下列关于重力势能的说法,正确的是()A.重力势能等于0的物体,不能对别的物体做功B.在水平地面下方的物体,具有的重力势能一定小于0C.重力势能减少,重力一定对物体做正功D.重力势能增加,重力一定对物体做正功答案:C2.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一.如图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离x与刹车前的车速v的关系曲线,已知紧急刹车过程中车与地面间的摩擦是滑动摩擦.下列说法正确的是()A.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变大而
2、变大得快,甲车的刹车性能好B.乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好C.以相同的车速开始刹车,甲车先停下来,甲车的刹车性能好D.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变大而变大得快,甲车与地面间的动摩擦因数较大答案:B3.从空中某点以速度v0水平抛出一个质量为m的石块,不计空气阻力,重力加速度为g,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,石块所受重力的瞬时功率为()A.mgv0B.2mgv0 C.5mgv0 D.0答案:B4.以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球,它上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为F阻,重力加速度为g.则从小球被抛出至回到出发点的过程中,各力做功的情况正确的是()A.重
3、力做的功为2mghB.空气阻力做的功为-2F阻hC.空气阻力做的功为2F阻hD.物体克服重力做的功为-mgh答案:B5.某运动员臂长为l,将质量为m的铅球推出,铅球出手时的速度大小为v0,方向与水平方向成30角,则该运动员对铅球所做的功是()A.m(gl+v02)2 B.mgl+12mv02 C.12mv02 D.mgl+mv02答案:A6.如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧.盆底水平,BC的长度d=0.50 m,盆边缘的高度h=0.30 m,在A处放一个质量为m的小物块并让其自由下滑.已知盆内壁是光滑的,而盆底与小物块间的动摩擦因数=0.10,
4、小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停下的点到B的距离为()A.0.50 mB.0.25 mC.0.10 mD.0答案:D7.一物块沿倾角为的斜面向上滑动,当物块的初速度为v时,上升的最大高度为h0,如图所示;当物块的初速度为v2时,上升的最大高度为h.重力加速度为g.则物块与斜面间的动摩擦因数和上升的高度h分别为()A.tan 和12h0 B.v22gh0-1tan 和12h0C.tan 和12h0 D.v22gh0-1tan 和14h0答案:D8.如图所示,物块P用细绳吊在天花板上,物块Q用轻弹簧吊在物块P下面,物块P、Q的质量均为m,用竖直向上的推力F推物块Q,使轻绳的拉力刚好为0,保持
5、两物块静止不动.现撤去推力,在物块Q由静止向下运动到速度最大的过程中,下列说法正确的是(轻绳不会被拉断)()A.物块Q的机械能一直增加B.初、末两状态,物块Q的机械能相等C.物块Q的机械能不断减少,转化成了弹簧的弹性势能D.物块Q重力势能的减少量大于Q动能的增加量答案:B二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.每小题有多个选项符合题目要求.全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.某装甲车在平直的公路上从静止开始加速,经过较短的时间t和距离s速度便可达到最大值vm.设在加速过程中发动机的功率恒为P,装甲车所受阻力恒为F阻,下列说法正确的是()A.装甲车加速过程中,牵引
6、力对它做功为PtB.装甲车的最大速度vm=PF阻C.加速过程中,装甲车做加速度变小的加速直线运动D.装甲车的质量m=2Ptvm2解析:因为在运动的过程中,功率不变,牵引力做功W牵=Pt,故选项A正确.当牵引力与阻力相等时,速度最大,根据P=F阻vm知,最大速度vm=PF阻,故选项B正确.当装甲车的速度为v时,牵引力F牵=Pv,牵引力随速度的增大而减小,根据牛顿第二定律得a=F牵-F阻m,加速度随牵引力的减小而减小,所以当装甲车的速度增大时,加速度减小,加速过程中,装甲车做加速度变小的加速直线运动,故选项C正确.根据动能定理得,Pt-F阻s=12mvm2,则装甲车的质量m=2(Pt-F阻s)vm
7、2,故选项D错误.答案:ABC10.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧被压缩了x0,此时物体静止.撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为,重力加速度为g.则()A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动B.撤去F后,物体刚运动时的加速度为kx0m-gC.物体做匀减速运动的时间为2x0gD.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为mgx0-mgk答案:BD11.某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面
8、底端时速度为2v0,设人下滑时所受阻力恒定不变,沙坡长度为l,斜面倾角为,人的质量为m,滑沙板质量不计,重力加速度为g.则()A.若人在斜面顶端被其他人推了一下,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为3v0B.若人在斜面顶端被其他人推了一下,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为5v0C.人沿沙坡下滑时所受阻力F阻=mgsin -2mv02lD.人在下滑过程中重力的最大功率为2mgv0解析:对人进行受力分析,根据匀变速直线运动的规律有(2v0)2-0=2al,v12-v02=2al,可得v1=5v0,所以选项A错误,选项B正确;根据动能定理有mglsin -
9、F阻l=12m(2v0)2,可解得F阻=mgsin -2mv02l,选项C正确;重力的最大功率为Pm=2mgv0sin ,选项D错误.答案:BC12.某工地上,工人将放在地面上的重10 N的箱子吊起.箱子在绳的拉力作用下由静止开始竖直向上运动,运动过程中箱子的机械能E与其位移x的关系图像如图所示,其中05 m过程的图线为曲线,515 m过程的图线为直线.根据图像可知()A.05 m过程中箱子所受的拉力逐渐减小B.015 m过程中箱子的动能一直增加C.在位移为15 m时,拉力F=20 ND.在位移为15 m时,拉力F=10 N答案:AD三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(6分)如图所示
10、,两个质量分别为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过轻质定滑轮的软绳两端,已知m1m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律.(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有.(填编号)物块的质量m1、m2物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间绳子的长度(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:绳的质量要轻;在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好;尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃;两个物块的质量之差要尽可能小.以上建议中确实对提高准确程度有作用的是.(填编号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程
11、度有益的建议: .解析:(1)设A下降高度h时所用的时间为t,速度为v,机械能守恒的表达式为(m1-m2)gh=12(m1+m2)v2,v=2ht,物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间与物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间相等,所以选(或).(2)为提高准确度,可采用建议.(3)对同一高度进行多次测量求平均值,或选取受力后形变尽量小的绳.答案:(1)(或)(2)(3)对同一高度进行多次测量求平均值14.(8分)用图甲所示实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题.甲(1)已知打点计时器的打点周期为T,重物质量为m,重力加速度为g,结合实验中测得的h1、h2、h3(图乙),可得纸
12、带从O点下落到B点的过程中,重物增加的动能为,减少的重力势能为.乙(2)设打下O点时重物的重力势能为0,计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep,建立坐标系,横轴表示h,纵轴表示Ek或Ep,根据以上数据在图丙中绘出了图线和图线.已求得图线斜率的绝对值k1=2.94 J/m,请计算图线的斜率k2=J/m(保留3位有效数字).重物和纸带在下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为(用字母k1和k2表示).丙解析:(1)打B点时的瞬时速度vB=h3-h12T,则重物动能的增加量Ek=12mvB2=m(h3-h1)28T2,重力势能的减少量为Ep=mgh2.(2)打下O点时重物的重
13、力势能为0,因为初位置的动能为0,则机械能为0,每个位置对应的重力势能和动能互为相反数,即重力势能的绝对值与动能相等,而图线的斜率不同,原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功.根据图中的数据可得图线的斜率k2=2.80 J/m.根据动能定理得,mgh-F阻h=12mv2,则mg-F阻=12mv2h,图线斜率k1=mghh=mg,图线斜率k2=12mv2h=mg-F阻,知k1-F阻=k2,则阻力F阻=k1-k2.所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为k1-k2k1.答案:(1)m(h3-h1)28T2mgh2(2)2.80k1-k2k115.(10分)如图所示,某人乘雪橇
14、从雪坡经A点滑至B点,接着沿水平路面滑至C点停止,人与雪橇的总质量为70 kg.下表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据.g取10 m/s2.位置ABC速度/(ms-1)2.012.00时刻/s0410(1)人与雪橇从A到B的过程中,损失的机械能为多少?(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力大小.(3)求人与雪橇从B到C的过程中运动的距离.解析:(1)从A到B的过程中,人与雪橇损失的机械能为E=mgh+12mvA2-12mvB2,代入数据解得E=9 100 J.(2)人与雪橇在BC段做匀减速运动的加速度a=vC-vBt=-2 m/s2,根据牛顿第二定律Ff=ma=70(-2) N=-140
15、N,负号表示阻力的方向与运动方向相反.(3)设B、C间的距离为x,对人与雪橇,由动能定理得-Ffx=0-12mvB2,代入数据解得x=36 m.答案:(1)9 100 J(2)140 N(3)36 m16.(10分)如图所示,倾斜直轨道AB、CD与水平面的夹角均为53,轨道底端分别与竖直平面内的光滑圆弧轨道相切于B、D两点,圆弧的半径为l,轨道AB的高为l.质量为m的小滑块从A点由静止下滑后,经轨道CD后返回,再次冲上轨道AB至速度为0时,相对于水平线BD的高度为l6.已知滑块与轨道AB间的动摩擦因数1=0.5,重力加速度为g,sin53=0.8,cos53=0.6.求:(1)滑块第一次经过B
16、点的速度大小;(2)滑块第一次经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小;(3)滑块与轨道CD间的动摩擦因数2.解析:(1)对AB由动能定理可得mgl-1mgcos 53lsin 53=12mvB2-0,解得vB=5gl2.(2)对滑块从B到最低点由动能定理得mgl(1-cos 53)=12mv2-12mvB2,在最低点,由牛顿第二定律得FN-mg=mv2l,解得FN=6120mg,根据牛顿第三定律FN=FN,所以,滑块对轨道的压力大小为6120mg.(3)滑块沿轨道CD运动距离x后速度减为0,对从B到在轨道CD上运动的最高点,由动能定理得-(mgsin 53+2mgcos 53)x=0-12mvB
17、2,对滑块从在轨道CD上运动的最高点到停止位置,由动能定理得(mgsin 53-2mgcos 53)x-mgl6-1mgcos 53l61sin 53=0,解得2=0.62.答案:(1)5gl2(2)6120mg(3)0.6217.(12分)在一条平直的公路上,甲车停在A点,乙车以速度v=8 m/s匀速运动,当乙车运动到B点时,甲车以恒定加速度a=0.5 m/s2匀加速启动,与乙车相向运动,若经过20 s两车相遇,此时甲车恰好达到最大速度.已知甲车质量为1.0104 kg,额定功率为50 kW,甲车所受阻力是车重力的120,g取10 m/s2.试求:(1)甲车保持匀加速运动的时间;(2)A、B
18、两点间的距离.解析:(1)对甲车,根据牛顿第二定律可知F-F阻=ma,F阻=0.05 mg,解得F=1.0104 N,甲车匀加速运动过程中达到的最大速度为v加=PF=5 m/s,加速时间为t=v加a=10 s.(2)甲车匀加速运动通过的位移为x1=12at2=25 m,甲车达到的最大速度为vm=PF阻=10 m/s,甲车1020 s时间内通过的位移为x2,根据动能定理有Pt-F阻x2=12mvm2-12mv加2,t+t=t总,代入数据解得x2=25 m.甲车通过的总位移为x甲=x1+x2=50 m,乙车在20 s内通过的位移为x乙=vt总=160 m,A、B两点间的距离为x=x乙+x甲=210
19、 m.答案:(1)10 s(2)210 m18.(14分)如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的14细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐.质量为m的滑块在曲面上距BC高度为2r处由静止开始下滑,滑块与BC间的动摩擦因数=12,进入管口C端时与圆管恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep.重力加速度为g.求:(1)滑块到达B点时的速度大小vB;(2)水平面BC的长度s;(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm.解析:(1)滑块沿曲面下滑的过程,由动能定理得mg2r=12mvB2,解得vB=2gr.(2)在C点,滑块与圆管之间恰无作用力,则mg=mvC2r,解得vC=gr,对滑块从A点运动到C点过程,由动能定理得mg2r-mgs=12mvC2,解得s=3r.(3)设在压缩弹簧过程中滑块速度最大时,滑块离D端的距离为x0,此时kx0=mg,解得x0=mgk.选滑块速度最大时所处的点所在的水平面为参考平面,滑块由C运动到距离D端x0处的过程中,由机械能守恒定律得mg(r+x0)+12mvC2=12mvm2+Ep,联立解得vm=3gr+2mg2k-2Epm.答案:2gr(2)3r(3)3gr+2mg2k-2Epm
