1、微专题十直线与圆的基本问题一、填空题1. 若直线(a22a)xy10的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_2. 若直线xy10被圆C：(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值为_3. 过点(10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为_4. 两个圆：C1：x2y22x2y20与C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有_条5. 在平面直角坐标系中，已知点P(2,2)，直线l：a(x1)b(y2)0(a，bR且不同时为零)，若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围是_6. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x4)2(y8)21，圆C2：(x6)2(y6)29，若圆心
2、在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是_7. 过圆x2y216内一点P(2,3)作两条相互垂直的弦AB和CD，且ABCD，则四边形ACBD的面积为_8. 已知两定点A(3,0)，B(1,0)，如果直线l：xay20上一点M满足MA2MB216，则实数a的取值范围是_9. 在平面直角坐标系xOy中，圆M：(xa)2(ya3)21(a0)，点N为圆M上任意一点若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为_10. 已知A，B是圆C：x2y28x2y160上两点，点P在抛物线x22y上，则当APB取得最大值时，AB_.二、解答题11. (1) 已知圆x2y2a
3、x20与直线l相切于点A(3,1)，求直线l的方程；(2) 记直线x3y10的倾斜角为，曲线ylnx在点(2，ln2)处切线的倾斜角为，求的值12. 已知圆x2y24x2y30和圆外一点M(4，8)(1) 过M作直线交圆于A，B两点，若AB4，求直线AB的方程；(2) 过M作圆的切线，切点为C，D，求切线长及CD所在直线的方程13. 已知两圆C1：x2y22kxk210，C2：x2y22(k1)yk22k0.(1) 当k1时，试判断两圆的位置关系；(2) 求两圆的圆心距的最小值；(3) 设两圆的交点为A，B，若AC1B60，求两圆公共弦所在的直线方程14. 已知圆H被直线xy10，xy30分成面积相等的四部分，且截x轴所得线段的长为2.(1) 求圆H的方程；(2) 若存在过点P(a,0)的直线与圆H相交于M，N两点，且PMMN，求实数a的取值范围
