1、高三数学冲刺过关(22)1.函数的单调减区间为_;2.已知 _ .3.若(a-2i)i=b-i,其中是虚数单位,则a+b=_;4.四棱锥的顶点P在底面ABCD中的 投影恰好是A,其三视图如下图:则四棱锥的表面积为 5.在等差数列an中,a+ 3a8 + a= 60,则2a9值为 6.当且时,函数 的图像恒过点,若点在直线上, 则的最小值为_ _.7.若命题“”是真命题,则实数a的取值范围是_ .8已知,sin()= sin则cos= 9.已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= ,当3x4时,f(x)=x, 则f(2008.5)= .10.在公差为正数的等差数列
2、an中,a10+a110且a10a110,Sn是其前n项和,则使Sn取最小值的n是_ _;11.函数f(x)= sinx+2|sinx|, x的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 .12. 已知则(1+cos2t)的值为 . 13. 已知满足约束条件,为坐标原点,则的最大值是 . 14已知平面向量,()求;()设,(其中),若,试求函数关系式,并解不等式15如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,若、分别为、的中点.() /平面;() 求证:平面平面; 16已知函数满足;(1)求常数k的值;(2)若恒成立,求a的取值范围.17BACDE如图,是等边三角形,是等腰
3、直角三角形,交于,()求的值;()求 参考答案一、填空题(每题5分,共70分)(1)(0,2) , (2)0,1, (3)1, (4)(2+)a2(5)12, (6)2, (7)(3,+)(,1),(8), (9)3.5, (10)10, (11)(1,3),(12)0, (13) , 14.解:(本小题满分14分)(); 4分()由得, 6分所以 ; 8分由变形得:,解得所以不等式的解集是 14分15. (本小题满分14分)解:()证明:连结,在中,的中位线,/,且平面,平面, 7分 ()证明:面面,平面面,平面,又,面面 (其它解法参照给分) 14分16. (本小题满分15分) 解:(1)0k1,k2kf(k2)=k31=,k3=,k= 6(2)由(1)得知:当时,f(x)递增,得f(x)当时,f(x)递增,得f(x)f(x)max,得2a2,得a1。 1517(本小题满分15分)解:()因为, 所以 4所以 7()在中,由正弦定理 12 故 15