1、1(xy)10的展开式中x6y4项的系数是()A840B840C210 D210解析：选A.在通项公式Tr1C(y)rx10r中，令r4，即得(xy)10的展开式中x6y4项的系数为C()4840.2(2010年高考江西卷)(1x)10展开式中x3项的系数为()A720 B720C120 D120解析：选D.由通项公式Tr1C(x)r(1)rCxr，令r3，可得T31C(x)3120x3.3在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是()A5 B5C10 D10解析：选D.(1x)5中x3的系数C10，(1x)6中x3的系数为C(1)320，故(1x)5(1x)6的展开式中x3的系数为
2、10.4(2010年高考四川卷)(x)4的展开式中的常数项为_(用数字作答)解析：Tr1Cx4r()r(2)rCx42r.当r2时，第3项为常数项，T3(2)2C24.答案：24一、选择题1设S(x1)33(x1)23(x1)11，则S等于()A(x1)3 B(x2)3Cx3 D(x1)3解析：选C.S(x1)13x3.2(2011年高考陕西卷)(4x2x)6(xR)展开式中的常数项是()A20 B15C15 D20解析：选C.设第r1项为常数项，Tr1C22x(6r)(2x)r(1)rC212x2rxrx，12x3rx0，r4.常数项为T5(1)4C15.3(2010年高考陕西卷)(x)5(
3、xR)展开式中x3的系数为10，则实数a等于()A1B.C1 D2解析：选D.由二项式定理，得Tr1Cx5r()rCx52rar，52r3，r1，Ca10，a2.4(12)3(1)5的展开式中x的系数是()A4 B2C2 D4解析：选C.(12)3(1)5(16x12x8x)(15x10x10x5xx)，x的系数是10122.5若CxCx2Cxn能被7整除，则x，n的值可能为()Ax4，n3 Bx4，n4Cx5，n4 Dx6，n5解析：选C.注意到CxCx2Cxn(1x)n1能被7整除结合各选项逐一检验即可，当x5，n4时，(1x)n1能被7整除，故选C.6(2011年高考天津卷)在6的二项展
4、开式中，x2的系数为()A B.C D.解析：选C.设含x2的项是二项展开式中第r1项，则Tr1C6rrC6r(2)rx3r.令3r2，得r1.x2的系数为C5(2).二、填空题7(2011年高考广东卷)x7的展开式中，x4的系数是_(用数字作答)解析：x7的展开式的通项是Tr1xCx7rrC(2)rx82r.令82r4，得r2，故x4的系数是C484.答案：848若6展开式的常数项为60，则常数a的值为_解析：6展开式的通项为Tr1Cx6r(1)r()rx2rCx63r(1)r()r.令63r0，得r2.故C()260，解得a4.答案：49(2010年高考辽宁卷)(1xx2)(x)6的展开式
5、中的常数项为_解析：(1xx2)(x)6(1xx2)Cx6()0Cx5()1Cx4()2Cx3()3Cx2()4Cx()5Cx0()6(1xx2)(x66x415x220)，所以常数项为1(20)x25.答案：5三、解答题10(1)求(12x)7的展开式的第四项的系数；(2)求(x)9的展开式中x3的系数及二项式系数解：(1)(12x)7的展开式的第四项为T31C(2x)3280x3，(12x)7的展开式的第四项的系数是280.(2)(x)9的展开式的通项为Tr1Cx9r()r(1)rCx92r.令92r3，得r3，x3的系数为(1)3C84，x3的二项式系数为C84.11已知二项式(x2)9
6、，求展开式中的(1)第6项；(2)第3项的系数；(3)含x9的项；(4)常数项解：通项公式Tr1C(x2)9r()rC()rx183r.(1)T6T51C()5x3x3.(2)T3C()2x129x12，第3项的系数为9.(3)由183r9可知r3，T4T31C()3x9x9.(4)由183r0可知r6，T7C()6，即常数项为.12求5的展开式的常数项解：法一：由二项式定理得55C5C4C3()2C2()3C()()4C()5.其中为常数项的有：C4中第3项：CC2；C2()3中第2项：CC()3；C()5.综上可知，常数项为CC2CC()3C()5.法二：55.因此本题可以转化为二项式问题，即将求原来式子的常数项，转化为求分子(x)10中含x5的项的系数而分子中含x5的项为T6Cx5()5.所以常数项为.高考资源网w w 高 考 资源 网
