1、专题二 函数、导数及其应用1、如下图是张大爷晨练时所走的离家距离与行走时间之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( )A. B. C. D. 2、已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )A. -2 B. 0 C. 1 D. 23、下列函数中,定义域与值域相同的是()A. B. C. D. 4、若，则( )A B C D 5、若且,则下列式子中正确的个数为( ) ; ; ; ;A.0B.1C.2D.36、函数 (,且)的图像过一个定点,则这个定点坐标是( )A. B. C. D. 7、设,若函数有大于0的极值点,则( )A.B.C.D.8、设函数在R上可导，
2、其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）A. 函数有极大值和极小值B. 函数有极大值和极小值C. 函数有极大值和极小值D. 函数有极大值和极小值9、（ ）A. B. C. D.10、在曲线的所有切线中,斜率最小的切线方程是_.11、若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_12、函数的单调递增区间是_.13、已知函数的定义域和值域都是,则_. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由已知张大爷最终要回家,故排除A;由于已知图像中间一段表明,这一时间段张大爷离家的距离不变,故排除B,C,所以选D. 2答案及解析：答案：A解析：因为函数为奇函数,所以. 3答案及解析：
3、答案：C解析：A选项中的定义域为R,值域为;B选项中, 的定义域为,值域为;C选项中,所以的定义域为,又,所以其值域也为D选项中, 的定义域为,而且,所以其值域为所以选 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：C解析：由对数运算法则,知正确，易知其他都不正确，故选C. 6答案及解析：答案：B解析：令,解得,则时,函数,即函数图象恒过一个定点,故选B. 7答案及解析：答案：C解析：由,得.由题意,得有正数解.当时,即. 8答案及解析：答案：D解析：由函数的图象,可知,并且当时,;当时,;当时,;当时,故函数有极大值和极小值. 9答案及解析：答案：B解析：，故选B. 10答案及解析：答案：解析：当时, 取得最小值即斜率最小值为又当时, 所以斜率最小的切线方程为即 11答案及解析：答案：解析：，所以和是函数的两个极值点，由题意知，极大值为，极小值为，所以要使函数有三个不同的零点，则有且，解得，即实数a的取值范围是 12答案及解析：答案：解析：由题意可知,解得或,结合复合函数的单调性,可得函数的单调递增区间为. 13答案及解析：答案：解析：若,则在上为增函数,所以,此方程组无解;若,则在上为减函数,所以,解得,所以, ,所以答案应填: .考点:指数函数的性质.
