1、课下能力提升(十)学业水平达标练题组1系统抽样的概念1为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为()A24 B25 C26 D282下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是()A某市的4个区共有2 000名学生，4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样B从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样C从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样D从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样3某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票
2、的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，发票上的销售金额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是()A抽签法 B随机数表法C系统抽样法 D其他的抽样法4为了了解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A2 B3 C4 D55(2014广东高考)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50 B40 C25 D20题组2系统抽样设计6“五一”国际劳动节期间，某超市举办了一次有奖购物促销活动期间准备了一些有机会中奖的号码(分段
3、为001999)，在公证部门的监督下按照随机抽样方法进行抽取，确定后两位为88的号码为本次的中奖号码则这些中奖号码为：_.7用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160分段，按分段顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为126，求第一组中用抽签方法确定的号码8为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本请用系统抽样写出抽取过程9某校有2 008名学生，从中抽取20人参加体检，试用系统抽样进行具体实施能力提升综合练1某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行
4、检验，该抽样方法记为；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为.那么()A是系统抽样，是简单随机抽样B是简单随机抽样，是简单随机抽样C是简单随机抽样，是系统抽样D是系统抽样，是系统抽样2(2016衡阳高一检测)将参加夏令营的600名学生分段为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,93某单位有840名职工，现采用
5、系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机分段，则抽取的42人中，分段落入区间481,720的人数为() A11 B12 C13 D144某学校从高三全体500名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从1到500进行分段，求得间隔数k10，即每10人抽取一个人，在110中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从125140中应取的数是()A126 B136C126或136 D126和1365人们打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对每一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本则这种抽样方法是_6一个总体中有100
6、个个体，随机分段为00,01,02，99，依分段顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_7下面给出某村委会调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并回答问题本村人口：1 200，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30；抽样间隔：1 200/3040；确定随机数字：取一张人民币，其分段后两位数为12；确定第一样本户：分段12的住户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52号为第二样本户(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽
7、样过程存在哪些问题，试修改；(3)何处用了简单随机抽样？8某工厂有工人1 021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？答 案学业水平达标练1. 解析：选B5 008除以200的整数商为25，选B.2. 解析：选CA项中总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；B项中样本容量很小，适宜用随机数法；D项中总体容量很小，适宜用抽签法故选C.3. 解析：选C上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽出了15号，即各组抽1550n(n为自然数)号，符合系统抽样的特点4. 解析：选A因为1 25250252，所以应随机剔除2个个体5
8、. 解析：选C由25，可得分段的间隔为25.故选C.6. 解析：根据该问题提供的数据信息，可以发现本次活动的中奖号码是每隔一定的距离出现的，根据系统抽样的有关概念，可知该问题中是运用系统抽样法确定中奖号码的，其间隔数为100.所以，中奖号码依次为088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.答案：088,188,288,388,488,588,688,788,888,9887. 解：S158126，得S6.8. 解：(1)对全体学生的数学成绩进行分段：1,2,3，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1100，所以我们将总体平均分为150个部分
9、，其中每一部分包含100个个体(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，14 956，这样就得到一个容量为150的样本9. 解：(1)将每个人随机编一个号由 0 001 至 2 008；(2)利用随机数表法找到8个号将这8名学生剔除；(3)将剩余的2 000名学生重新随机分段 0 001 至 2 000；(4)分段，取间隔k100，将总体平均分为20段，每段含100个学生；(5)从第一段即0 001号到0 100号中随机抽取一个号l；(6)按分段将l,100l,200l，1 900l共20个号码选出，这
10、20个号码所对应的学生组成样本能力提升综合练1. 解析：选A对于，因为每隔30分钟抽取一袋，是等间距抽样，故为系统抽样；对于，总体容量小，样本容量也小，故为简单随机抽样2. 解析：选B由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人3. 解析：选B由系统抽样定义可知，所分组距为20，每组抽取一个，因为包含整数个组，所以抽取个体在区间481,720的数目为(720480)2012.4. 解析：选D根据系统抽样的定义和方法，所抽取的样本的分段都是“等距”的，由于在110中随机抽取的数是6，故从125140中应取的数是126
11、和136，应选D.5. 解析：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取而这里只是随机确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的，其实各张在谁手里已被确定所以不是简单随机抽样，据其等距起牌的特点应将其定位为系统抽样答案：系统抽样6. 解析：由题意知第7组中的数为“6069”10个数由题意知m6，k7，故mk13，其个位数字为3，即第7组中抽取的号码的个位数是3，综上知第7组中抽取的号码为63.答案：637. 解：(1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样抽样间隔应为300/3010，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，其分段末位数为2.(假设)确定第一样本户：分
12、段02的住户为第一样本户；确定第二样本户：21012,12号为第二样本户(3)确定随机数字：取一张人民币，取其末位数2.8. 解：(1)将1 001名普通工人用随机方式分段(2)从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数法)，将剩下的1 000名职工重新分段(分别为 0 001，0 002，1 000)，并平均分成40段，其中每一段包含25个个体(3)在第一段 0 001，0 002，0 025 这25个分段中用简单随机抽样法抽出一个(如 0 003)作为起始号码(4)将分段为 0 003，0 028，0 053，0 978 的个体抽出(5)将20名高级工程师用随机方式分段为1,2，20.(6)将这20个号码分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签(7)将得到的号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀(8)从容器中逐个抽取4个号签，并记录上面的分段(9)从总体中将与所抽号签的分段相一致的个体取出以上得到的个体便是代表队成员
