1、金山区2020学年第二学期期中调研测试高一数学 试卷(2021.4)试卷满分100分 考试时间60分钟 一.填空题(本大题共有12小题,每小题3分,共36分)1. 2. 在内与终边相同的角为 3. 函数的最小正周期为 4. 扇形的圆心角为,扇形的半径长为2,此扇形的面积为 5. 已知,则 6. 化简: 7. 函数的定义域为 8. 已知,则 9. 已知点,将绕坐标原点顺时针旋转至,则的坐标为 10. 在中,角所对边长分别为,若则的最小值为 11. 将函数的图像上的所有点向右平移个单位,再将图像上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则所得的图像的函数解析式为 12.定义函数,给出下列四个命题
2、:(1)该函数的值域为(2)当且仅当时,该函数取得最大值(3)该函数是以为最小正周期的周期函数(4)当且仅当时,上述命题中正确的序号是_二选择题(本大题共有4小题,每小题3分,共12分)13.设,则“”是“”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件15.中,若则该三角形一定是( )A等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形16.已知函数(,均为正常数)的最小正周期为,当时,函数取得最小值,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 三解答题(本大题共52分,第17,18,19,20题每题10分,第2
3、1题12分)17.已知点是角终边上的点,求:(1)(2)18. 求下列各式中角(1)(2)19.如图,为测量山高,选择水平地面上一点和另一座山的顶点为测量观察点,从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得,已知山高,求山高20.已知分别是内角的对边, (1)若,求(2)若,且求的面积21.已知函数(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围2020学年第二学期期中质量调研测试高一数学 参考答案1. 2. 3. 4. 5.6. 7. 28. 。 9. 10. 。11. 。12.(4)二选择题(本大题共有4小题,每小题3分,共12分)13. A 14.D16. A三解答题(本大题共52分,第17,18,19,20题每题10分,第21题12分)17.解:(1)(2)18.解:(1) ,(2)原方程转化为 令, ,(舍) 19.解:在中, 在中, 由正弦定得,,即 在中, 故山高是。20. 解:(1)由正弦定理得, 由余弦定理得, (2)由(1)知, 由勾股定理得,故 得21. 解:(1),得最小正周期; 解得的单调递增区间为(2),所以,所以的值域为,而,所以,即,7