1、第 22 章 一元二次方程 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.下列方程中，关于 x 的一元二次方程是()A.2+=0 B.12 2 3+1=0 C.(+3)2=3+2 D.2+1=2 2.把一元二次方程2 4+1=0，配成(+)2=的形式，则 p、q 的值是()A.=2，=5 B.=2，=3 C.=2，=5 D.=2，=3 3.若关于 x 的方程2+3+=0有一个根为2，则另一个根为()A.1 B.1 C.5 D.2 4.将方程2 6+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是()A.(3)2=3 B.(3)2=6 C.(3)2=3 D.(3)2=12 5.若0是方程2+2+=0
2、(0)的一个根，设=1 ，=(0+1)2，则 M 与 N 的大小关系正确的为()A.B.=C.1且 5 C.1且 5 D.5 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15分）11.方程(2)2=2(2)的实数根为_ 12.若关于 x 的一元二次方程2+2 1=0有实数根，则实数 k 的取值范围是 13.设、是方程2+2012=0两个实数根，则2+2+的值为_ 14.当(2+2)(2 1+2)20=0时，2+2=15.已知点(1,2)在反比例函数=的图象上，则当 1时，y 的取值范围是_ 三、计算题（本大题共 2 小题，共 15 分）16.某地 2018 为做好“精准扶贫投资”，投入资金 20 万元
3、用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020 年在 2018 的基础上投入资金增加了8.8万元求 2018 年到 2020这两年的平均增长率为多少？17.如图所示，某小区规划在一个长为 40m、宽为 26m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种植草坪.若使每一块草坪的面积均为1442，求小路的宽度 四、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分）18.用适当的方法解下列方程：(1)2 3 2=0(2)2 22+2=0 (3)3(2)=5(2 )(4)2 (2+1)+2+=0 19.已知关于 x 的一元二次方程(+)2+2+()
4、=0，其中 a、b、c 分别为 三边的长(1)如果=1是方程的根，试判断 的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断 的形状，并说明理由；(3)如果 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 20.已知关于 x 的一元二次方程2 (2+1)+2+=0(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若 的两边 AB、AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5，当 是等腰三角形时，求 k 的值某商店经营一种小商品，进价为 3 元，据市场调查，销售单价是 13 元时平均每天销售量是 400 件，而销售价每降低一元，平均每天就可以多售出 100 件()假定每件商品降低 x 元，商店每天销售这种小商品的利润 y 元，请写出 y 与 x之间的函数关系(注：销售利润=销售收入购进成本)()当每件小商品降低多少元时，该商店每天能获利 4800 元？()每件小商品销售价为多少时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？21.如图，在 中，=90，=30，=25.动点 P 从点 C 出发，沿CA方向运动，速度是2/；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1/.几秒后 P、Q 两点相距 25cm？
