1、阶段能力测试(八)(24.2)时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1(2018福建)如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若ACB50，则BOD等于(D)A40 B50 C60 D80,第1题图),第2题图)2如图，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果APB60，PA8，那么弦AB的长是( B)A4 B8 C4D83如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( B)A2rB.r3C.r5 D5r,第3题
2、图),第4题图)4(2018深圳)如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是(D)A3 B3C6 D65如图，AB，AC与O相切于点B，C，A50，点P是圆上异于B，C的一动点，则BPC的度数是( C)A65 B115C65或115 D130或506(2018泸州)在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线yx2上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为(D)A3 B2 C.D.二、填空题(每小题5分，共20分)7(2018湘潭)如图，AB是O的切线，点B为切点，若A30，则AOB60.,第7题图),第8题图)
3、8(2019沭阳县期中)如图，AB，AC，BD是O的切线，P，C，D为切点，如果AB4，AC3，则BD的长为1.9(2019洪泽区期中)若点O是等腰ABC的外心，且BOC90，底边BC2，则ABC的面积为1或1.10如图，已知P的半径为1，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为(2，1)或(2，1)或(0，1)三、解答题(共50分)11(8分)(教材P100练习2变式)如图，点O是ABC的内心，求证BOC90A.证明：BOC180ABCACB180(ABCACB)180(180A)，BOC90A12(10分)(2019泰兴期中)已知AB是O的直径，AP是O的切线，A是切
4、点，BP与O交于点C.(1)如图，若P35，连接OC，求BOC的度数；(2)如图，若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线解：(1)70(2)连接OC，OD，AC.AB是直径，ACBACP90，ADDP，DCDADP，OAOC，ODOD，ODCODA(SSS)，OCDOAD90，OCCD，DC是O的切线13(10分)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB.(1)若CD16，BE4，求O的直径；(2)若MD，求D的度数解：(1)ABCD，CD16，CEDE8.设OBx，又BE4，OEx4.在RtDOE中，DO2OE2DE2，即x2(x4)282，解得x
5、10，O的直径是20(2)OMOB，MOBM.又MMBOBOD，MBOD.MD，DBOD.ABCD，D3014(10分)(2019赣榆区期中)如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为3，BC4，求CE的长解：(1)DE与O相切理由如下：连接OD，OBOD，OBDODB.ABC的平分线交O于点D，ABDCBD.CBDODB，ODBE，DEBC于点E.DEOD，DE与O相切(2)过点D作DFAB于点F，连接DC，ABDCBD，DEBE，DFAB，DFDE，ADCD.ADCD，DFDE，RtDFARt
6、DEC(HL)，AFEC.DFDE，DBDB，RtDBFRtDBE(HL)，BFBE，BABFAFBEAFBCECCE6，42CE6，EC115(12分)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AB4，BC2，P是O上半部分的一个动点，连接OP，CP.(1)求OPC的最大面积；(2)求OCP的最大度数；(3)如图，延长PO交O于点D，连接DB，当CPDB 时，求证：CP是O的切线解：(1)OPC的边长OC是定值，当OPOC时，OC边上的高为最大值，此时OPC的面积最大AB4，BC2，OPOB2，OCOBBC4，SOPCOCOP424，即OPC的最大面积为4(2)当PC与O相切，即OPPC时，OCP的度数最大，可求OCP30(3)连接AP，BP.AOPDOB，APDB.CPDB，APPC，AC.AD，CD.OCPD4，PCDB，OPCPBD，OPCPBD.PD是O的直径，PBD90，OPC90，OPPC.又OP是O的半径，CP是O的切线
