1、数列(4)12020山东高考第一次在线大联考在等差数列an中，已知a515，S318.(1)求数列an的通项公式；(2)若_，求数列bn的前n项和Sn.在bn，bn(1)nan，bnan这三个条件中任选一个补充在第(2)问中，并对其求解注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分22020山东烟台、菏泽联考在数列an的前n项和Snn2n；函数f(x)sin x2cos2x的正零点从小到大构成数列xn，anxn；aanaan10(n2，nN*)，an0，且a1b2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的M存在，求出M的最小值，若M不存在，说明理由数列bn是首项为1的等比数列，bn0
2、，b2b312，且_，设数列的前n项和为Tn，是否存在MN*，使得对任意的nN*，TnM ?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分32020山东名校联考在qd1，a2b30，S2T2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由若Sn是公差为d的等差数列an的前n项和，Tn是公比为q的等比数列bn的前n项和，_，a11，S525，a2b2，是否存在正数，使得|Tn|0，前n项和为Sn，若an(nN*，且n2)(1)求数列an的通项公式；(2)记cnan，求数列cn的前n项和Tn.62020浙江卷已知数列an，bn，cn满足a1b1c11，cn
3、an1an，cn1cn，nN*.(1) 若bn为等比数列，公比q0，且b1b26b3，求q的值及数列an的通项公式；(2)若bn为等差数列，公差d0，证明：c1c2c3cn0)，因为数列bn是首项为1的等比数列，且bn0，b2b312，所以q2q120，解得q3(q4不合题意，舍去)，所以bn3n1.若选，由Snn2n，可得Sn1(n1)2(n1)(n2)，两式相减可得ann2(n2)，又a1S13也符合上式，所以ann2，所以，则Tn（1）.因为0，所以Tn0，所以Tn0，所以anan110，即anan11，所以数列an是公差为1的等差数列，又a1b2，则a13，所以ann2.所以，则Tn（
4、1），因为0，所以Tn，由题意可得M，又MN*，所以M的最小值为1.3解析：S5255a3，a35，a23，b2a23.da2a1312.若选，qd1，q，b1326，Tn12，由|Tn|0，所以的取值范围为(0,1若选，a2b30，b3a23，q1，b13，当n为偶数时，Tn0，则0；当n为奇数时，Tn3，由|Tn|12得4.综上得的取值范围为(0,4)若选，由S2T2得b1a1a2b21331，q3，Tn.由指数函数的性质可知Tn无最大值，不存在正数，使得|Tn|0，得1(n2)，数列是以1为首项，公差为1的等差数列，1(n1)1n，Snn2.当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1，当n1时，a11，也满足上式，数列an的通项公式为an2n1.(2)由(1)知，an2n1，cn(2n1)22n1，则Tn12323525(2n1)22n1，4Tn123325527(2n3)22n1(2n1)22n1，两式相减得，3Tn22(232522n1)(2n1)22n122(2n1)22n122n1，所以Tn.6解析：(1)由b1b26b3，得1q6q2，解得q.由cn14cn得cn4n1.由an1an4n1得ana1144n2.(2)由cn1cn得cn，所以c1c2c3cn，由b11，d0得bn10，因此c1c2c3cn1，nN*.
