1、 第卷（共84分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.若复数满足，则的共轭复数是（ ）A B C D3.已知直线平面，直线平面，则下列结论中错误的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则4.一个边长为，宽的长方形内画有一个中学生运动会的会飘洋过海，在长方形内随机撒入100粒豆子，恰有60粒落在会标区域内，则该会标的面积约为（ ）A B C. D5.三角函数，若，则直线的倾斜角为（ ）A B C. D6.下列四种说法中：命题“存在”的否定是“对于任意”；命题“且为真”是“或为真”的必
2、要不充分条件；已知幂函数的图象经过点，则的值等于；已知向量，则向量在向量方向上的投影是.说法错误的个数是（ ）A1 B2 C. 3 D47.已知数列满足，则（ ）A B6 C. D28.已知定义在上的奇函数的图象为一条连续不断的曲线，且当时，的导函数满足：，则在上的最大值为（ ）A B C. D2016二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上）9.已知函数，则 10.若实数、满足，则的最大值是 11.已知，则 12.已知函数，若关于的方程有且仅有一个实数解，则实数的取值范围是 三、解答题 （共2题，每题12分，共24分） 13. 某校高三年级有400人，在省普
3、通高中学业水平考试中，用简单随机抽样的方法抽取容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图（下图）.求第四个小矩形的高；估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在120分以上的学生大约有多少人？上述样本中，已知成绩在内的学生中有1名女生，现从成绩在内的学生中选取2名学生进行学习经验推广交流，求这2名学生中不含女生的概率为多少.14. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，其离心率是方程的根.求椭圆的准方程；若椭圆长轴的左右端点分别为、，设直线与轴交于点，动点是直线上异于点的任意一点，直线，与椭圆交于，两点，问直线是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.
4、成都七中20162017学年上期 2017届高三数学试卷卷参考答案一、选择题1-4:ABDB 5-8:DCDC 二、填空题9.2 10.2 11. 12.三、解答题13.解：由频率分布直方图可知，第四个小矩形的高为； （3分）因为样本中，数学成绩在120分以上的频率为， （4分）所以通过样本估计总体（即将频率看作概率），可估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在120分以上的学生大约有（人）； （6分）由频率分布直方图可知，样本中成绩在内的学生共有(人).于是，由题设知这6人恰好是5男1女. （7分）设选出的2名学生中不含女生为事件，则（12分）椭圆的标准方程为.（4分）由知椭圆的标准方程为，设动点，则，直线的方程为，直线的方程为，由消去得，. （6分）由消去得，. 8分），直线的方程为，直线过定点.（10分）当时，；当时，.此时直线也恒过定点.综上可知，直线恒过定点，且定点坐标为. （12分）
