1、2016-2017学年第一学期葫芦岛市普通高中联合体高三第一次考试数学（理科）试题 -参考答案1B 2A 3D 4C 5B 6C 7D 8A 9A 10C 11 。D. 12D134 14（1，1）或（1，1） 15. 16 17试题分析：（1）由题已知集合，由交集的定义易得（5分）（2）由已知，可得：，结合数轴可求出.（5分）试题解析：（）由题意知， 所以：源.（）因为，所以： 所以：，即. 考点：1.交集的定义； 2.并集与集合的关系及数形结合思想.18试题解析：由： 解得或.（3分）由：得，解得或（3分）是的必要不充分条件，是的充分不必要条件.（2分），则.（3分）实数的取值范围是（1分
2、）考点：1.不等式解法；2.充分条件与必要条件19（1）的单调增区间是和，单调减区间是，极大值，极小值；（6分） （2） （6分） 考点：利用导数求解曲线在某点处的切线方程；利用导数求解函数的单调性与极值20试题解析：（1）证明： （6分）（2）令S=则S= 两式相加，由（1）得，2S=2015，S=.（6分）考点：1、函数的解析式；2、“倒序相加法”求和的应用.21（1）f（x）=x2+2x g（x）=x2+2x（2）x|x2或x1（3）g（m）=m2+4m+3【解析】解：（1）由f（x）=x2+bx+c有两个零点0和2，即有，解得b=2，c=0，即f（x）=x2+2x，由f（x）和g（x）
3、的图象关于原点对称，所以g（x）=x2+2x （4分）（2）f（x）g（x）+6x4即x2+2xx2+2x+6x4，即x23x+20得不等式的解为x|x2或x1（2分）（3）f（x）=x2+2x=（x+1）21，当m+11，即m2时，f（x）的最大值g（m）=m2+2m，当m1时，f（x）的最大值g（m）=（m+1）2+2（m+1）=m2+4m+3，当时，f（x）的最大值g（m）=m2+2m，当时，f（x）的最大值g（m）=（m+1）2+2（m+1）=m2+4m+3（6分）【点评】本题考查了求函数的解析式问题，考查二次函数的性质，函数的最值问题，是一道中档题22.试题解析：（1）显然函数的定义
4、域为，当时，当时，时，在时取得最小值，其最小值为（2分）（2），当时，若时，为增函数；时，为减函数；时，为增函数当时，为增函数；当时，时，为增函数；时，为减函数；时，为增函数（6分）（3）假设存在实数使得对任意的，且，有，即令，只要在为增函数，又函数考查函数要使在恒成立，只要，即，故存在实数时，对任意的，且，有恒成立（4分）考点：1、利用导数研究函数单调性及求最值；2、利用导数研究不等式恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值，属于难题.求函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)解方程求出函数定义域内的所有根；(4)列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值.（5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值得函数值与极值的大小
