1、1下列正确的是()AP(A|B)P(B|A)BP(AB|A)P(B)C.P(B|A)DP(A|B)答案：D2已知P(B|A)，P(AB)，则P(A)等于()A.B.C. D.解析：选C.由P(AB)P(A)P(B|A)可得P(A).3把一枚硬币任意掷两次，若设事件A第一次出现正面，事件B第二次出现正面，则P(B|A)()A. B.C. D.解析：选B.A发生有2种结果：(正正)、(正反)，B发生时有(正正)一种结果，P(B|A).4某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为_解析：设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)，P(AB)，故P(B
2、|A).答案：一、选择题1(2011年高考辽宁卷)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B.C. D.解析：选B.P(A)，P(AB)，P(B|A).2袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是()A. B.C. D.解析：选D.设事件A为“第一次取白球”，事件B为“第二次取红球”，则P(A)，P(AB)，故P(B|A).3抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为1,2,3,4,5,6，令事件A2,3,5，B1,2,4,5,6，则P(A|
3、B)等于()A. B.C. D.解析：选A.AB2,5，n(AB)2.又n(B)5，故P(A|B).4盒中有10只灯泡，其中有3只是坏的，现从中任取4只，那么“至多有2只是好的”的概率是()A. B.C. D.解析：选B.设取出的4只灯泡中坏的灯泡个数为X，则XH(4,3,10)“恰有1只是坏的”的概率为P(X1)，“4只全是好的(坏的个数为0)”的概率为P(X0)，则“至多有2只是好的(即至少有2只是坏的)”的概率为P(X2)1P(X0)P(X1)1.5抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是()A. B.C. D.解析：选A.设“至少有一枚出现6点”为事件A，
4、“两枚骰子的点数不同”为事件B.则n(B)6530，n(AB)10，所以P(A|B).6某地一农业科技试验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为()A0.02 B0.08C0.18 D0.72解析：选D.设“这粒水稻种子发芽”为事件A，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件B|A，“这粒水稻种子能成长为幼苗”为事件AB，且P(A)0.8，P(B|A)0.9，由条件概率计算公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72.即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.二、填空
5、题7抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过3，则出现的点数是奇数的概率为_解析：设事件A表示：“点数不超过3”，事件B表示：“点数为奇数”，则n(A)3，n(AB)2，所以P(B|A).答案：8袋中有7只白球，3只红球，白球中有4只木球，3只塑料球，红球中有2只木球，1只塑料球，现从袋中任取1球，假设每个球被取到的可能性相同，若已知取到的球是白球，则它是木球的概率是_解析：设A表示“取到的球是白球”；B表示“取到的球是木球”则n(A)7，n(AB)4，所以P(B|A).答案：96位同学参加百米短跑初赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率是_解析：
6、甲同学排在第一跑道后，还剩5个跑道，则乙排在第二跑道的概率为.答案：三、解答题10某班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人现在要在班内任选一名共青团员当团员代表，求这个代表恰好在第一小组的概率解：设在班内任选一名学生，该学生是共青团员为事件A，在班内任选一名学生，该学生恰好在第一小组为事件B，则所求概率为P(B|A)又P(B|A).所以所求概率为.11某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人参加学校的义务劳动(1)求男生甲或女生乙被选中的概率；(2)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)
7、解：(1)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)，所求概率为P()1P(C)1.(2)P(B)，P(B|A).12. 在某次考试中，从20道题中随机抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中5道就获得优秀已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解：设事件A为“该考生6道题全答对”，事件B为“该考生答对了其中5道题，另一道答错”，事件C为“该考生答对了其中4道题，另2道答错”，事件D为“该考生在这次考试中通过”，事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”，则A、B、C两两互斥，且DABC，EAB.由古典概型的概率公式及互斥事件的加法公式可知P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C).P(AD)P(AD)P(A)，P(BD)P(BD)P(B)P(E|D)P(AB|D)P(A|D)P(B|D).所以他获得优秀成绩的概率是.高考资源网w w 高 考 资源 网
