1、山东省菏泽市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（B）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.已知，,，则（ ）A B C D3.在同一直角坐标系中,与的图像是（ ）A B C D4.函数的零点所在区间（ ）A B C D5.为了得到函数的图象，只需把上所有的点（ ）A先把横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位 B先把横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位 C先把图像向右平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍 D先把图像向左平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍6.若奇函数在内递
2、减，则不等式的解集是（ ）A B C D7.已知角的顶点在坐标原点,始边在轴非负半轴上,且角的终边上一点,则（ ）A B C D8.已知扇形的面积为，弧长，则（ ）A B C D二、多项选择题:（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）9.若，则以下结论正确的是（ ）A B C D10.下列命题正确的是（ ）A， B是的充分不必要条件 C, D若，则11.设函数，则关于函数说法正确的是（ ）A函数是偶函数 B函数在单调递减 C函数的最大值为 D函数图像关于点对称12.某同学在研究函数时，给出下面
3、几个结论中正确的有（ ）A的图象关于点对称 B若，则 C函数有三个零点 D的值域为三、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14.己知，则 15.己知，则 16.空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为(其中，是非零常数，无理数)，如果为奇函数，若命题，为真命题，则的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知.(1）化简；(2）已知，求.18. 己知全集为，集合，.(
4、1）若,求实数的取值范围.(2）若，求实数的取值范围.19. 函数在上的最小值为.(1）求的表达式;(2)在给出的平面直角坐标系下做出函数的图像，并求关于的不等式的解集.20.已知函数为奇函数，且方程有且仅有一个实根.(1）求函数的解析式;(2）设函数.求证:函数为偶函数. 21.已知，且的最小正周期为.(1)求;(2)当时，求函数的最大值和最小值并求相应的值. 22.已知函数在时有最大值和最小值，设(1)求实数，的值;(2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 试卷答案一、选择题1-5: 6-8: 9、10、11、12： 二、 填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17
5、.解(1)(2)因为，所以当时，所以，当时，所以，所以.18.解:(1)集合或，集合，因为,则或,所以或，所以时，;(2) 因为，所以,当时，无解;当时或,得或,所以.19. 解:(1)，当时，当时，,当时，,所以(2)如图所示当,令，得，当，得，由图像可知，的解集为.20. 解:(1)函数为奇函数，所以，即，化简得，得，且方程有且仅有一个实根，得，即，所以，得，解之得，舍掉，所以.(2)因为，显然的定义域为,关于原点对称，又，所以函数为偶函数;21. 解:(1）函数，因为,所以，解得，所以.(2)当时，当，即时，当，即时，所以，时，,时，.22.解:(1)函数 ,当时，无最值因为，所以在区间上是增函数，故.解得.(2)方程可化为，且，令，则方程化为，因为方程有三个不同的实数解，由的图象知，有两个根、，且,或，,记， 即，此时，或 ，得,此时无解，综上.
