1、检测内容：2.12.4一、选择题(每小题3分，共24分)1下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是( C )Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22x5y02一元二次方程x26x60配方后化为( A )A(x3)215 B(x3)23C(x3)215 D(x3)233解方程(5x1)23(5x1)的适当方法是( D )A直接开平方法 B配方法C公式法 D因式分解法4(2018上海)下列对一元二次方程x2x30根的情况的判断，正确的是(A)A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C有且只有一个实数根 D没有实数根5根据下列表格中列出来的数值，可判断方程x2bxc0有一个根大
2、约是( C )x00.511.52x2bxc158.7525.2513A.0.25 B0.75 C1.25 D1.756现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：45423459，若x26，则实数x的值是( B )A4或1 B4或1C4或2 D4或27如果关于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有两个实数根，则k的取值范围是( D )AkBk且k0 CkDk且k08如图，某中学准备在校园里利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2，则AB的长度为(
3、B )A10 m B15 mC10 m或15 m D12.5 m二、填空题(每小题4分，共24分)9(2018本溪)关于x的一元二次方程2x2xk0的一个根为1，则k的值是1.10方程x23x0的根为_x10，x23_11如果关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，那么m_1_12当x_或4_时，代数式2x27x1的值与代数式x219的值互为相反数13在RtABC中，C90，两直角边AC，BC的长分别是方程x27x120的两个实数根，则AB边的长为_5_14一个大正方形的边长比小正方形边长的3倍多1，若两个正方形的面积和为53，则大正方形的边长为_7_三、解答题(共52分)15(12分)用
4、适当的方法解下列方程：(1)x24x10；解：x12，x22(2)3x(x2)6(2x)；解：x12，x22(3)x26x9(52x)2；解：x12，x2(4)x2xx25.解：无解16(8分)在高尔夫球赛中，某运动员打出的球在空中飞行的高度h(m)与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h7tt2.(1)经过多少秒后球飞出的高度为10 m?(2)经过多少秒后球又落到地面？解：(1)依题意，得7tt210，解得t12，t25.故经过2 s或5 s后球飞出的高度为10 m(2)依题意，得7tt20，解得t10(为球开始飞出时间)，t27(球又落到地面经过的时间)故经过7 s后球又落到地面17(10
5、分)已知关于x的方程x210x24a0.(1)若此方程有两个实数根，求a的取值范围；(2)在(1)的条件下，若a取满足条件的最小整数，求此时方程的解；(3)请你为a选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明你的理由解：(1)依题意，得1024(24a)0，解得a49(2)a49，当a取满足条件的最小整数时，a49，此时方程的解为x1x25(3)选a为1，当a1时，此时方程为x210x250，1024(25)2000，此时方程有两个不相等的实数根(本题答案不唯一，a可取大于49的任何整数)18(10分)用一条长40 cm的绳子怎样围成一个面积为75 cm2的矩形？能围成一个面积
6、为110 cm2的矩形吗？如果能，说明围法；如果不能，说明理由解：设围成面积为75 cm2的矩形的长为x cm，则宽为(20x)cm.依题意，得x(20x)75，解得x15，x215.长宽，x15，能围成一个长为15 cm，宽为5 cm的矩形；设围成面积为110 cm2的矩形的长为y cm，依题意，得y(20y)110，整理，得y220y1100.b24ac(20)241110400，此方程无实数解，故不能围成面积为110 cm2的矩形19(12分)若某个一元二次方程的两根都是整数，且其中一根是另一根的整数倍，则称该方程是“倍根方程”例如x22x30的两根为x13，x21，因为x1是x2的3倍，所以x22x30是“倍根方程”(1)说明x28x120是“倍根方程”；(2)请写出一个“倍根方程”，并使它的一根为1；(3)已知关于x的一元二次方程x2(m3)x2m20是“倍根方程”，其中m是整数，试探索m的取值条件解：(1)解方程x28x120，得x12，x26，x23x1，x28x120是“倍根方程”(2)答案不唯一，如：x23x20(3)解方程x2(m3)x2m20，得x12，x2m1，当m为0，2或一切不为1的奇数时，方程x2(m3)x2m20是“倍根方程”
