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四川省成都市新都一中高2008级数学小卷练习(21).doc

上传人:高**** 文档编号:160938 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:3 大小:99.50KB
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1、四川省成都市新都一中高2008级数学小卷练习(21)1.已知0,则下列各式中正确的是 A.sincoscot B.coscotsin C.cotsincos D.cossincot答案:A 由tansin得.2.如果AC0且BC0,那么直线AxByC0不通过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案:C 利用AC0,BC0研究横纵截距.3.有如下一些说法,其中正确的是 若直线ab,b在面a内且a,则a;若直线a,b在面内,则ab;若直线ab,a,则b;若直线a,b,则ab A. B. C. D.答案:D4.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学,每天上课后独立完成6道自我检测

2、题,甲答及格的概率为,乙答及格的概率为,丙答及格的概率为,三人各答一次,则三人中只有一人答及格的概率为 A. B. C. D.以上都不对答案:C 分为三种情况计算,再求和.5.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为 A.1 B. C.2 D.2答案:D6.已知曲线S:y3xx3及点P(2,2),则过点P可向S引切线的条数为 A.0 B.1 C.2 D.3答案:D 设S的切线方程,令切线过点P可求得.7.过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面,如果这个截面的面积为,那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为_.答案:28.设F为椭圆(ab0)的一个焦点,

3、已知椭圆长轴的两个端点与F的距离分别为5和1,如果点P(a,6)在直线ykx的上方,则k的取值范围是_.答案:k 由题意知ac5,ac1(c),从而a3,c2,P(3,),故k.9.设曲线C:yx2(x0)上的点P0(x0,y0),过P0作曲线C的切线与x轴交于Q1,过Q1作平行于y轴的直线与曲线C交于P1(x1,y1),然后再过P1作曲线C的切线交x轴于Q2,过Q2作平行于y轴的直线与曲线C交于P2(x2,y2),依次类推,作出以下各点:P0,Q1,P1,Q2,P2,Q3,Pn,Qn1,已知x02,设Pn(xn,yn)(nN*). (1)求出过点P0的切线方程; (2)设xnf(n),求f(

4、n)的表达式; (3)设Snx0x1xn,求Sn.解:(1)k02x04,过点P0的切线方程为4xy40.3分 (2)kn2xn,过Pn的切线方程为 yxn22xn(xxn).5分 将Qn1(xn1,0)的坐标代入方程得 xn22xn(xn1xn). .7分 故xn是首项为x02,公比为的等比数列. xnf(n)2,即f(n).9分 (3), 412分10.设f(x)的定义域为xR且x,kZ,且,如果f(x)为奇函数,当0x时,f(x)3x. (1)求 (2)当x2k1(kZ)时,求f(x); (3)是否存在这样的正整数k,使得当x2k1(kZ)时,log3f(x)x2kx2k有解?解:(1)f(x2), f(x)是周期为2的周期函数. .5分 (2), 02k1x. f(2k1x)32k1x. 又f(2k1x)f(1x)f(x1)f(x1) f(x)10分 (3)log3f(x)x2kx2k,x2k1x2kx2k,x2(k1)x10.(*) k22k3. 若k1且kZ时, 但是. x. 若k1,则0,(*)式无解.不存在满足条件的整数k.14分

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