1、兰山映达高考补习学校2012-2013学年高三一轮复习期中迎考数学（理）模拟一 班级 姓名 考号 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合，从A到B的映射f满足，那么这样的映射的个数有（ ） A2个B3个C5个D8个2、已知向量，若与共线，则等于（ ）A； B C D3、已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D4、定义域为的函数对任意都有，若当时，单调递增，则当时，有（ ） A B C D 5、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，设小
2、矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，记yf(x)，则yf(x)的图象是 ()6、 已知函数，其中，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7、函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.8、在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A= （ ） （A） （B） （C） （D）9、中，边上的高是，若，则=（ ） 10、已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则=（ ） 11、已知函数满足:当时,当时,则（ ） A B C D12、已知为上的可导函数，且对，均有，则有（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题
3、，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13、如图，在中，,则 .14、2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为 米 .第一排最后一排观礼台旗杆30601515、如图2, , 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内(不含边界)运动, 且,则的取值范围是_; 当时, 的取值范围是_ _ 16、下列说法中：函数的值域为,则；是所在平面上一定点,动点满足且，则的轨迹一定经过的内心；要得到函数的图象只需将的图像向左平移
4、1个单位；若函数，则“”是“”的充要条件.其中正确的序号是 . 三解答题(本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17、若函数为奇函数(1)求的值；(2)求函数的定义域；(3)讨论函数的单调性18、已知函数为偶函数，其图象上相邻的一个最高点和一个 最低点之间的距离为 （1）求的解析式； （2）若，求的值。兰山映达高考补习学校2012-2013学年高三一轮复习期中迎考数学（理）模拟一 班级 姓名 考号 19、在中，角A、B、C所对的边分别为、.已知向量.（1） 求角的大小；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 若,求边的最小值.20、某旅游景点2010年
5、利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元。2011年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第年（为正整数，2011年为第1年）的利润为万元设从2011年起的前年，该景点不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入资金），求、的表达式；依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？21、设数列满足，数列的前项和为，且，。(1)试判断数列是否为等差数列？ (2)若，求前项的和；(3)是否存在使得三个数依次成等比数列？若存在，求出m,n；若不存在，说
6、明理由。22、（本题满分14分）已知函数在上为增函数,且,为常数,.（）求的值;（）若在上为单调函数,求m的取值范围;（）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的m取值范围.兰山映达高考补习学校2012-2013学年高三一轮复习期中迎考数学（理）模拟一参考答案 一、选择题BCDCA, BCADA, AC二、填空题13、， 14、30， 15、 16、三、17、解：函数y， ya.(1)由奇函数的定义，可得f(x)f(x)0，即aa0，2a0，a.(2)y，2x10，即x0.函数y的定义域为x|x0(3)当x0时，设0x1x2，则y1y2.0x1x2，1.0, 10.y1y20时，因为，所以在上恒成立，故F(x)在上单调递增，故m的取值范围是（15分）另法:(3) 令
