1、素养培优课(二)电场能的性质 第一章 静电场 培优目标：1掌握电势和电势能大小的判断方法。2理解电场中的功能关系和能量守恒定律。3会应用功能关系和能量守恒定律解决相关问题。合作探究提素养 NO.1考点1 考点2 电势高低及电势能大小的判断 1电势高低的判断方法 判断角度判断方法 依据电场线方向沿电场线方向，电势越来越低(电场线的方向就是电势降低最快的方向)场源电荷判断法离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低 判断角度判断方法 根据电场力做功判断正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电
2、荷，情况恰好相反 根据 Epq 判断正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低 2电势能大小的判断方法 判断角度判断方法 做功判断法电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势越高的地方电势能越大；负电荷在电势越低的地方电势能越大 判断角度判断方法 公式法由Epq，将电荷的大小、正负号一起代入公式。若Ep为正值，其绝对值越大表示电势能越大；如Ep为负值，其绝对值越小，表示电势能越大 能量守恒法若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和不变，电荷动能增加，电势能减少；电荷动能减少，电势能增加 判断角度判断方法 场源电荷判断法离场源正电
3、荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)，离场源负电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大)电场线法顺着电场线的方向，检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加)，逆着电场线的方向，检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少)【例1】(多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一正方形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则以下判断中正确的是()A由ab，电势降低，电子的电势能减少 B由bc，电场对电子先做负功后做正功，总功为零 C由cd，电子的电势能增加 D由da，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为
4、零 思路点拨：(1)根据电势高低，分析电场力对电子做功的正负。(2)根据等势线的分布情况分析电势的变化。BD 等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况如图所示，由图中电场线分布可知，从a到b电势逐渐降低，电子的电势能增加，A错误；再由等势线的分布可知，b、c在同一等势面上，沿直线由b到c电势先降低后升高，电场对电子先做负功，后做正功，总功为零，B正确；由c到d，电场对电子做正功，电子的电势能减少，C错误；a、d在同一等势面上，由d到a，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零，D正确。1同一条电场线上的两点，可用沿电场线方向，电势降低，比较两点电势高低，不在同一电场线上的两点，可画出过两点的等
5、势面，再用沿电场线由高等势面指向低等势面比较两点电势高低。2判断电势能增减时最常用的方法是将电荷从一点移至另一点，判断电场力做功的正、负，从而比较电荷具有电势能的增减情况。跟进训练 1如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等差等势线。A、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D 两点关于直线 AB 对称，则()AA 点和 B 点的电势相同 B正电荷从 A 点移至 B 点，电场力做正功 CC 点和 D 点的电场强度相同 D负电荷从 C 点移至 D 点，电势能增大 B 本题疑难之处是不清楚电场线的特点。A 点和 B 点不在同一条等势线上
6、，所以它们的电势不同，所以 A 错误；从 A 点至 B 点，电势降低，所以正电荷从 A 点移至 B 点，电场力做正功，所以 B 正确；根据电场的对称性可知，C 点和 D 点的电场强度的大小相等，但是它们的方向不同，所以 C 错误；C 点和 D 点在同一条等势线上，负电荷从 C 点移至 D 点，电势能不变，所以 D 错误。电场中的功能关系 功是能量转化的量度，每一种力做功必然伴随一种能量与其他能量的相互转化。1电场力做功实现了电势能与其他形式的能的相互转化，电场力做正功，电势能减少，电势能转化为其他形式的能；电场力做负功，电势能增加，其他形式的能转化为电势能。2重力做功实现了重力势能与其他形式的
7、能的相互转化，重力做正功，重力势能减少，重力势能转化为其他形式的能；重力做负功，重力势能增加，其他形式的能转化为重力势能。3合外力做功实现了动能与其他形式的能的相互转化，合外力做正功，动能增加，其他形式的能转化为动能；合外力做负功，动能减少，动能转化为其他形式的能。4除重力(系统内弹力)以外的力做功实现了机械能与其他形式的能的相互转化，除重力(系统内弹力)以外的力做正功，机械能增加，其他形式的能转化为机械能；除重力(系统内弹力)以外的力做负功，机械能减少，机械能转化为其他形式的能。5只有电场力做功，电势能与动能相互转化，二者之和保持不变。只有重力和电场力做功是重力势能、电势能和动能相互转化，三
8、者之和保持不变。【例2】如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8.0 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是()A金属块带负电荷 B金属块的电势能减少4.0 J C金属块克服静电力做功8.0 J D金属块的机械能减少12 J 思路点拨：(1)根据动能定理求电场力做功，进而判断金属块的电性。(2)电场力做功量度电势能的改变。D 在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8.0 J，重力做功24 J，根据动能定理得：W总WGW电WfEk，解得：W电4 J，所以金属块克服静电力
9、做功4.0 J，金属块的电势能增加4 J。由于金属块下滑，静电力做负功，所以静电力应该水平向右，所以金属块带正电荷，故A、B、C错误；在金属块滑下的过程中重力做功24 J，重力势能减小24 J，动能增加了12 J，所以金属块的机械能减少12 J，故D正确。计算电场力做功的四个常用方法(1)根据WqU计算，该公式适用于任何电场。(2)根据力学中功的定义式WFscos qEdcos 计算，但它只适用于匀强电场中恒力的情况。(3)根据功能关系求，即WABEpAEpB。(4)根据动能定理求，即W电W其他Ek，此法一般用来求解不易计算的电场力做功情况。跟进训练 训练角度 1：只在静电力作用下的功能问题
10、2如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等。一个正电荷在等势面 L3 处的动能为 20 J，运动到等势面 L1 处的动能为 0；现取 L2 为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为 4 J 时，它的动能为(不计重力及空气阻力)()A16 J B10 J C6 J D4 J C 正电荷在电场中只受静电力的作用，在 L3 等势面时动能为20 J，运动到 L1 等势面时动能为 0，则运动到 L2 等势面时其动能一定是 10 J，此时电势能为 0，则此正电荷的动能和电势能总和为 10 J。当它的电势能为 4 J 时，动能为 6 J，故选项 C 正确。训练角度 2：只有重力和静电力
11、做功的功能问题 3(多选)质量为 m 的带电小球在匀强电场中以初速度 v0 水平抛出，小球的加速度方向竖直向下，其大小为23g。则在小球竖直分位移为 H 的过程中，以下结论中正确的是()A小球的电势能增加了2mgH3 B小球的动能增加了2mgH3 C小球的重力势能减少了mgH3 D小球的机械能减少了mgH3 BD 分析小球的受力情况，根据牛顿第二定律可知，mgqEma，解得静电力 qE13mg，方向竖直向上，在小球竖直分位移为 H 的过程中，静电力做功为13mgH，根据功能关系可知，小球的电势能增加13mgH，机械能减小了13mgH，A 错误，D 正确；重力做功为 mgH，重力势能减少了mgH
12、，C 错误；根据动能定理可知，合外力做功2mgH3，动能增加了2mgH3，B 正确。当堂达标夯基础 NO.21 2 3 4 5 1如图所示，三个等势面上有A、B、C、D四点，若将一正电荷由C经A移到D点，静电力做正功W1；若由C经B移到D点，静电力做正功W2。则W1与W2，C、D两点电势C、D的大小关系分别为()AW1W2，CD BW1W2，CD CW1W2，CDDW1W2，CD 1 2 3 4 5 D 将一正电荷由C经A移到D时，W1qUCD，将一正电荷由C经B移到D时，W2qUCD，所以W1W2，由C到D电场力做正功，电势能降低，所以CD，故D正确。1 2 3 4 5 2下列关于电势高低及
13、电势能增减的判断，正确的是()A正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低 B正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点电势一定较高 C负电荷从A点移到B点，外力做正功，电势能一定增加 D负电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能一定减小 1 2 3 4 5 A 电势能与电势的关系为Eq，对于正电荷，电势高处电势能也大，对于负电荷，电势高处电势能反而小，正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，则电势一定升高，A正确；由于初速度不确定，正电荷只在电场力作用下，不一定沿着电场线方向移动，电势不一定降低，故A点电势不一定较高，B错误；负电荷从A点移到B点，外力做正功，电场力做功情况不确定
14、，无法判断电势能的变化情况，C错误；电场力做负功，电势能一定增加，D错误。1 2 3 4 5 3(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()Aa点和b点的电场强度相同 B正电荷从c点移到d点，静电力做正功 C负电荷从a点移到c点，静电力做正功 D正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大 1 2 3 4 5 CD a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，选项A错误；c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，选项B错误；a点电势低于c点电势，从a点到c点，把负电荷移向高电势处，
15、静电力做正功，选项C正确；从e点到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项D正确。1 2 3 4 5 4(多选)如图所示的等量异号电荷中，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，且abbc，则()Aa点与c点的电场强度相同 Ba点与c点的电势相等 Ca、b间电势差与b、c间电势差相等 D点电荷沿AB中垂线移动时，电场力不做功 1 2 3 4 5 ACD 由于a、c两点关于b点对称，电场强度的大小和方向均相同，A正确；电场线由a点指向c点，所以有ac，B错误；由于abbc，电荷由a点移到b点和由b点移到c点时，
16、电场力做功相等，故UabUbc，C正确；A、B连线的中垂线为等势线，在等势线上移动电荷时，电场力不做功，D正确。1 2 3 4 5 5如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为，有一质量为m、带电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态。(重力加速度为g)1 2 3 4 5(1)求电场强度的大小；(2)若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧(图中虚线)从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功。1 2 3 4 5 解析(1)小球静止在A点时，根据平衡方程得：qEsin mg0 则匀强电场的场强为：E mgqsin。1 2 3 4 5(2)小球沿圆弧从A运动到B的过程中，沿电场线方向发生的位移为：sLcos Lsin 根据功的定义式可知，该过程中电场力做的功为：WABqE(Lcos Lsin)则：WABmgLcos sin 1。1 2 3 4 5 答案(1)mgqsin (2)mgLcos sin 1 谢谢观看 THANK YOU!
