1、闵行中学高二期末数学试卷202001一、填空题1已知直线，且，则实数_2原点到直线的距离为_3双曲线的渐近线方程为_4椭圆的长轴长为4，短轴长为，焦点在x轴上的标准方程为_5抛物线上的一点M到焦点的距离为2，则点M的横坐标为_6经过两点、的双曲线的标准方程为_7已知椭圆与双曲线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为_8若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是_9已知一动圆C内切于圆，且过定点，则动圆圆心C的轨迹方程是_10已知椭圆，直线，则椭圆上点到这条直线的最长距离是_11已知A、B分别为双曲线的左、右顶点，点P在第一象限内的双曲线上，记PA、PB、PO的斜率分别为、，则的取值范围为_12已知
2、平面内两个定点和点，P是动点，且直线PM、PN的斜率乘积为常数，设点P的轨迹为C，存在常数，使C上所有点到两点、距离之和为定值；存在常数，使C上所有点到两点、距离之和为定值；不存在常数，使C上所有点到两点、距离差的绝对值为定值；不存在常数，使C上所有点到两点、）距离差的绝对值为定值；其中正确的命题是_（填出所有正确命题的序号）二、选择题13设集合，则（）ABCD14设变量x、y满足约束条件，则的最大值为（）A4B6C8D1015已知点是曲线上的动点，且有解，则实数a的取值范围是（）ABCD 16点P是抛物线上一动点，则点P到点的距离与到直线的距离和的最小值是（）ABC2D17己知双曲线的左、右
3、焦点分别为、，过作圆的切线，交双曲线右支于点M，若，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD三、解答题18己知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点的距离减去它到y轴距离的差都是1（1）求曲线C的方程；（2）求曲线C上的点到直线距离的最小值19已知双曲线的焦距为，且过点（1）求证：双曲线C的标准方程为；（2）过点，斜率为k的直线l与双曲线C相交于A、B两点，且，求的值20有一种大型商品，A、B两点都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离，A地的运费是B地运费的2倍，已知A、B两地相距10千米，顾客购物的唯-标准是总费用较低，建立适当的平面直角坐标系（1）求A、B两地的
4、售货区域的分界线的方程；（2）画出分界线的方程表示的曲线的示意图，并指出在方程的曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地21已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与椭圆交于M、N（M在N的上方），四边形，的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）作与l平行的直线与椭圆交于A、B两点，且线段AB的中点为P，若、，的斜率分别为、，求，的取值范围22已知A为圆上一点，过点A作y轴的垂线交轴于点B，点P满足（1）求动点P的轨迹的方程；（2）设Q为直线上一点，O为坐标原点，且，求面积的最小值；（3）点M是长轴上的一个动点，过点的M直线l与交于S、T两点，与y轴交于点N，弦ST的中点为R，当M、N均与原点O不重合时，过点N且垂直于OR的直线与x轴交于点H，问：是否为定值？说明理由参考答案一、填空题10 22 3 4 51 6 78 9 10 11 12二、选择题13A 14C 15B 16D 17C三、解答题18（1）；（2）19（1）证明略；（2）3，20（1）；（2）略21（1）；（2）22（1）；（2）；（3）4
