1、2015-2016年紫峰中学高中毕业班第一次月考数学（理科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分本卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、命题p：“若，则”的否命题是A若，则B若，则C若，则D若，则2、已知集合则 ( )A.B.C.D.3、已知： 则等于( )A. 1B. 1C. 2D. 24、下列函数中，即是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 5、若奇函数的定义域是，则等于()A3B3C0D无法计算6、设， 则( )A.
2、B. C. D. 7、 “”是“”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8、函数的零点所在的大致区间是（ ）A（0,1）B（1,2）C（2,3）D（3,4）9、已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是（ ）ABC D10、f(x)是定义在R上的以5为周期的偶函数，若f(3)1，f(7)a2a1，则实数a的取值范围是()A(2,1) B (，2)(1，)C(1,2) D (，1)(2，)11、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()A. B C. D.AxyOBxyODxyOyCxO12、已知函数，则函数的大致
3、图象是 （ ）第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。）13、命题：“”的否定 .14 、若，则_.15、函数y的值域是 .16、函数给出四个命题：当时， 是奇函数；当时方程只有一个实数根；的图象关于点对称；方程至多有两个实数根.上述命题中，所有正确命题的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17 （本题12）已知函数（1）求函数的定义域 ；（2）若函数的最小值为，求实数的值18（本题12）已知函数f(x)x3x2x1，(1)求函数在点(1,2)处的切线(2) 求函数在点(1,2)
4、处的切线与函数g(x)x2围成的图形的面积19、(本小题满分12分)已知：全集，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若,求实数的范围.20、（本小题12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？21、（本小题12分）已知R，函数e。（1）若函数没有零点,求实数的取值范围;
5、 （2）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；（3）当时，求证：。22、本题设有（1）、（2）二个选考题，请考生任选1题作答，满分10分，如果多做，则按所做的前两题计分。（1）选修44:坐标系与参数方程求圆被直线(是参数)截得的弦长.（2）选修45：已知函数，若不等式的解集为x|,求实数a的值; 在的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围. 2015-2016年紫峰中学高中毕业班第一次月考高三数学（理）参考答案一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112ABBBCDB BADCD二、填空
6、题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中相应位置横线上) 13、,且14、415、0,4)16、三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)17（1）要使函数有意义：则有，解之得. 所以函数的定义域为 （2）函数可化为. ，. ，即. 由，得，. 故实数的值为 18解：(1,2)为曲线f(x)x3x2x1上的点，设过点(1,2)处的切线的斜率为k，则kf(1)(3x22x1)2，过点(1,2)处的切线方程为y22(x1)，即y2x.y2x与函数g(x)x2围成的图形如图：由可得交点A(2,4)y2x与函数g(x)x2围成的图形的面积S(
7、2xx2)4.19、解：(1)-233分A=(-2,3) 5分（2）当时，满足8分当时，11分综上所述：实数的范围是12分20、【答案】(1)当0x100时，p60；1分当100x600时，p60(x100)0.02620.02x.2分p4分(2)设利润为y元，则当0x100时，y60x40x20x；5分当100x600时，y(620.02x)x40x22x0.02x2. 6分y7分当0x100时，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，此时y201002 000；9分当1002 000.11分所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6 050元12分21解：【解】 (1)令f(x)
8、=0得e . 1分函数f(x)没有零点,. 0m2时,则-m-2, 此时随x变化,f(x),f(x)的变化情况如下表: 当x=-m时,f(x)取得极大值me 5分当m=2时,f(x)e在R上为增函数,f(x)无极大值. 6分当m-2, 此时随x变化,f(x),f(x)的变化情况如下表: 当x=-2时,f(x)取得极大值(4-m)e g(m)= 8分(3)证明:当m=0时e 9分要证 即证e 即证e 10分令g(x)=e则g(x)=e 11分当x0时g(x)为增函数; 当x0时g(x)为减函数, x=0时g(x)取最小值,g(0)=0. . e. 12分22、（1）解:将极坐标方程转化成直角坐标方程: 即:,即; 3分 即: , .6分 , 8分即直线经过圆心,所以圆被直线截得的弦长为 10分 (2)由得|x-a|解得a+3. 又已知不等式的解集为x|, 4分所以 解得a=2. 6分 (2)当a=2时,f(x)=|x-2|.设g(x)=f(x)+f(x+5).由|x-2|+|x+3|(x-2)-(x+3)|=5(当且仅当时等号成立)得g(x)的最小值为5. 从而,若 即对一切实数x恒成立,则m的取值范围为. 10分
