1、四川省成都市新都一中高2008级数学小卷练习(13)1.如图：某电路中，在A、B之间有四个焊接点，若焊点脱落，则可能导致电路不通，今发现A、B之间电路不通，则焊点脱落的不同情况有 A.4种 B.10种 C.12种 D.13种答案：D2.实系数方程x2ax2b0的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是 A.(，1) B.(，1) C.(，) D.(，)答案：A3.已知l1、l2是两条异面直线，直线l与l1、l2所成的角都是，则l1与l2所成角的范围是 A.(0，) B.(0， C.， D.，答案：B4.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边A
2、B，侧棱AA12a，点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是 A.30 B.45 C.60 D.非以上答案答案：B 实际是要求DCA的大小.5.某地区预计2004年的前x个月内对某种商品的需求量f(x)(万件)与月份x的近似关系式是f(x)(x1)(19x)，xN*，1x12，则2004年的第x月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式是_.答案：x(13x)，x，1x26.直线yx是曲线yx33x2ax的切线，则a_.答案：1或 y3x26xa1，x33x2axx，x0或x. a1或.7.如图，在多面体ABCDEF中，AB平面ACD，DE平面ACD，ACADCDD
3、E2，AB1，F为CE的中点. (1)求证：BF平面CDE； (2)求多面体ABCDE的体积； (3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.(1)证明：取CD中点G，连AG、GF，则AGCD，GFDE，GFDE. DE面ACD，面ACD面CDE. AG面CDE，又AB面ACD，DE面ACD. ABDE，且ABDE. ABGF且ABGF，四边形AGFB为平行四边形. BFAG.BF平面CDE. 4分(2)解：连BD，则所求体积 8分 (3)解：延长EB与DA交于H，连CH，则CH为所求二面角的棱. F为CE中点，HCBF.HC平面CDE. ECD即为面BCE与面ACD所成二面角的平面角，且ECD45. 12分8.已知数列an的前n项和为Sn，且对任意正自然数n，总有Snp(an1)(p为常数且p0，p1)，数列bn中，bn2nq(q为常数). (1)求数列an的通项公式； (2)若a1b1，a2b2，求常数p的取值范围.解：(1)当n1时，a1S1p(a11)， p1，a1. 当n2时， p1，. 4分 p0，a10，0，故. 是首项a1，公比q的等比数列. . 7分 (2)由条件有2q,且4q()2， 消去q，得2()2， 解得p1或1p2，故所求常数p的取值范围为(，1)(1，2). 12分
