1、四川省成都市新都一中高2008级数学小卷练习(14)1.如果集合Px|x|2，集合Tx|3xl，那么集合PT等于 A.x|x0 B.x|x2 C.x|x2或xO D.x|x2或x2答案：B2.若函数f(x)3sin()对任意实数x，都有f()f()，则f()等于 A.0 B.3 C.3 D.3或3答案：D ，直线是yf(x)的对称轴.3.已知真命题“abcd”和“ab”，那么“cd”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案：A abcd，cdab. 又abef，cdef.4.直线3x4y120与椭圆C：相交与A、B两点，C上点P，PAB的面积
2、等于3，这样的点P共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B 令椭圆上任一点P(4cos，3sin)，则点P到直线AB的距离. 当(0，)时， SPAB5d6(1)3.5.若函数yf(x)(R)满足f(x2)f(x)，且x(1，1)时，f(x)|x|，则函数yf(x)的图象与函数ylog4|x|图象的交点的个数为 A.3 B.4 C.6 D.8答案：C 函数f(x)以2为周期，画出f(x)的图象，数形结合.6.已知i，j为互相垂直的单位向量，ai2j，bij且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是 A.(，2)(2，) B.(，) C.(2，)(，) C.(，)答案：A ab0且a与
3、b不共线.7.对于满足Op4的实数p，使x2px4xp3恒成立的x的取值范围是_.答案：(，1)(3，) 令f(p)(x1)px24x3，f(0)0，f(4)0.8.动点P到直线l:y40的距离减去它到点M(0，2)的距离等于2，则点P的轨迹方程是_.答案：x28y 动点P到直线l：y20的距离等于它到点M(0，2)的距离.9.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且ac10，C2A，cosA. 求：(1)的值；(2)b的值.解：(1) 2分 . 4分 (2)由ac10，及，得a4，c6. 6分 又因为， 8分 化简得b29b200，解得b4或b5， 10分 而b4不合题意(舍去)，
4、所以b5. 12分10.已知长方体AC1中，棱ABBC3，棱BB14，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F. (1)求证：A1C平面EBD； (2)求点A到平面A1B1C的距离； (3)求平面A1B1C与平面BDE所成角的度数； (4)求ED与平面A1B1C所成角的大小.解：(1)证明：连结AC，则ACBD，又AC是A1C在平面ABCD内的射影. A1CBD， 又A1B1面B1C1CB，且A1C在平面B1C1CB内的射影B1CBE， A1CBC.又BDBEB. A1C面EBD. 3分 (2)解：容易证明BF平面A1B1C， 所求距离即为BF. 6分 (3)解：同上BF平面A1B1C，而BF在平面BDE上， 平面A1B1C平面BDE. 9分 (4)解：连结DF、A1D，EFB1C，EFA1C， EF面A1B1C，EDF即为ED与平面A1B1C所成的角. 10分 由条件ABBC3，BB14， 可知B1C5，BF，B1F，CF，. . ED与平面A1B1C所成角为. 12分
