1、1.2-集合的基本关系一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 集合1，2，3的非空真子集共有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个2. 设集合M=1,2,则下列集合中与集合M相等的是( )A. 1B. 2C. 2,1D. 1,2,33. 已知集合A=-1，0，1，B=0，则下列说法正确的是( )A. B. C. D. 4. 下列关系正确的是( )A. B. C. D. 5. 已知，则集合可以为( )A. B. C. D. 6. 已知集合B=-1,1,4,满足条件MB的集合M的个数为( )A. 3B. 6C. 7D. 87. 已知集合2，若
2、，则A. 0B. 2C. 0或2D. 1或28. 已知集合A=x|x=k+,kZ,B=x|x=-,mZ,C=x|x=+,nZ，则集合的关系是（ ）A. AB. CC. AD. A二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 设A=,B=x|xA,则( )A. A=BB. ABC. BD. AB10. 若集合A=x|ax2-2x-1=0恰有两个子集，则a的值可能是（）A. 0B. -1C. 1D. 0或111. 设集合，若满足，则实数可以是（ ）A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12. 集合A=1，2的子集个数为13. 设，请写出一个
3、满足的集合.14. 设集合，若，则实数的取值范围为15. ，若，则实数a的值构成的集合M=.四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12.0分)判断下列各组中集合之间的关系：（1）Ax|x是12的约数，Bx|x是36的约数（2）Ax|x是平行四边形，Bx|x是菱形，Cx|x是四边形；Dx|x是正方形（3），（4）Ax|-1x4，Bx|x517. (本小题12.0分)若A=-2，2，3，4，B=x|x=t2，tA，（1）用列举法表示集合B（2）写出集合B的所有子集18. (本小题12.0分)已知A=x|-2x5，B=x|m+1x2m-1，
4、BA，求m的取值范围19. (本小题12.0分)已知集合PxR|x2-3x+b0，QxR|(x+1)(x2+3x-4)0（1）若b4存在集合M使得PMQ，求这样的集合M；（2）若集合P是集合Q的一个子集，求b的取值范围1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】BC10.【答案】AB11.【答案】ABC12.【答案】413.【答案】（或者）14.【答案】15.【答案】-1，0，16.【答案】解：（1）因为若x是12的约数，则必定是36的约数，反之不成立，所以（2）由图形的特点可画出Venn图如图所示，从而（3）对于
5、集合M，其组成元素是，分子部分表示所有的整数；而对于集合N，其组成元素是，分子部分表示所有的奇数由真子集的概念知，（4）由数轴易知A中元素都属于B，B中至少有一个元素如，故有17.【答案】解：（1）据题意，B的所有元素为，4，9，16；B=4，9，16；（2）集合B的所有子集为：，4，9，16，4，9，4，16，9，16，4，9，1618.【答案】解：当m+12m-1，即m2时，B=，满足BA，即m2；当m+1=2m-1，即m=2时，B=3，满足BA，即m=2；当m+12m-1，即m2时，由BA，得，解得：-3m3即2m3；综上所述：m的取值范围为m319.【答案】解:(1)当b=4时,方程x
6、2-3x+b0的根的判别式=-4140,所以P=.又Q=xR|(x+1)(+3x-4)=0=-4,-1, 1, 故PQ.由已知, 得M应是一个非空集合, 且是Q的一个真子集, 用列举法可得这样的集合M共有6个,分别为-4,-1,1,-4,-1,-4,1,-1,1.(2)当P=时,P是Q的一个子集,此时对于方程x2-3x+b0,有=9-4b.当P时,因为Q=-4,-1,1,所以当-1P时,-3(-1)+b=0,即b=-4,此时P=-3x-4=0=4,-1,因为4Q,所以P不是Q的子集;当-4P时, P=7,-4, 也不是Q的子集;当1P时, P=1, 2, 也不是Q的子集.综上, 满足条件的b的取值范围是b|b.
