1、第三章检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中红球的个数约为(C)A4B6C8 D.122袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,问抽取的两个球数字之和大于6的概率是(C )A.B.C.D.3掷两枚普通正六面体骰子,所得点数之和为11的概率为(A )A.B.C.D.4如图所示的两个转盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数
2、上的概率是(C )A.B.C.D.,第4题图),第5题图),第10题图)5如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为(B)A.B.C.D.6(2018湖州)某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( C )A.B.C.D.7(2018梧州)小燕一家三口在商场参加抽奖活动,每人只有一次抽奖机会:在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从箱子中随机摸出1个球,然后放回箱子中,轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是
3、(D)A.B.C.D.8有三张正面分别写有数字1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率是(B )A.B.C.D.9从长为10cm,7 cm,5 cm,3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是(C )A.B.C.D.10如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作
4、三角形是等腰三角形的概率是(D )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)11在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,除了颜色外全部相同,任意摸两个球,摸到1黑1白的概率是.12(2018娄底)从2018年高中一年级学生开始,湖南省全面启动高考综合改革,学生学习完必修课程后,可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势,从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中,自主选择3个科目参加等级考试学生A已选物理,还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科,再从化学、生物2个理科科目中选1科若他选思想政治、历史、地理的可能性相等,选化学、生物的可能性相等,则选修地理和生
5、物的概率为.13抛掷两枚普通的正方体骰子,把两枚骰子的点数相加,若第一枚骰子的点数为1,第二枚骰子的点数为5,则是“和为6”的一种情况,我们按顺序记作(1,5),如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢,掷出“和为9”时乙方赢,则这个游戏_不公平_(填“公平”或“不公平”)14若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_15在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标注的数字外完全相同现从中随机依次取出两个球(不放回),则取出的两个小球标注的数字之和为6的概率是.16一个圆形转盘的半径为2 cm,现将转盘分成若干个扇形,并分别相间涂上红、黄
6、两种颜色转盘转动10 000次,指针指向红色部分有2 500次转盘上黄色部分的面积大约是3cm2.17已知关于x的一元二次方程x2bxc0,从1,2,3三个数中任取一个数,作为方程中b的值,再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值,能使该一元二次方程有实数根的概率是.18若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数,如796就是一个“中高数”若十位上的数字为6,则从3,4,5,7,8中任选两数(不重复),与6组成“中高数”的概率是为.三、解答题(共66分)19(6分)一个口袋中有红球24个和若干个绿球,从口袋中随机摸出一个球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程
7、,实验200次,其中有125次摸到绿球,由此估计口袋中共有多少个球?解:设有绿球x个,则,解得x40,故袋中球总数为x2464(个)所以口袋中约有64个球20(6分)小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率解:画树状图:P(都是蓝色).21(8分)(2018镇江)如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为3,1,1,2,从A,B,C,D四点中任意取两点,求所取两点之间的距离为2的概率解:画树状图为共有12种等可能的结果数,其中所取两点之间的
8、距离为2的结果数为4,所以所取两点之间的距离为2的概率.22(10分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回,再随机摸取一张纸牌(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率;(2)甲、乙两人进行游戏,如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数,则乙胜这是个公平的游戏吗?请说明理由(1).(2)这个游戏公平,理由如下:两次摸取纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有8个,P(B),P(和为偶数)1,两次摸取纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同,所以这个游戏公平23(10分)分别把带有指针的圆形转盘A
9、,B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由解:(1)画树状图如图:可知,共有12种等可能的情况,积为奇数的情况有6种,所以欢欢胜的概率是.(2)由(1)得乐乐胜的概率为1,两人获胜的概率相同,所以游戏公平24(12分)在一个不透明的口袋里装有分别标注2,4,6
10、的3个小球(小球除数字外,其余都相同),另有3张背面完全一样,正面分别写有数字6,7,8的卡片现从口袋中任意摸出一个小球,再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片(1)请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果;(2)小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则:规则1:若两次摸出的数字至少有一次是“6”,小红赢;否则,小莉赢规则2:若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢;否则,小莉赢小红想要在游戏中获胜,她会选择哪一条规则?说明理由解:(1)列表略(2)规则1:P(小红赢);规则2:P(小红赢),所以小红会选择规则1.25(14分)有四张正面分别标有数字2,1,3,4的不透明卡
11、片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;(2)求所选出的m,n能使一次函数ymxn的图象经过第二、三、四象限的概率解:(1)画树状图得:则(m,n)共有12种等可能的结果:(2,1),(2,3),(2,4),(1,2),(1,3),(1,4),(3,2),(3,1),(3,4),(4,2),(4,1),(4,3)(2)所选出的m,n能使一次函数ymxn的图象经过第二、三、四象限的有:(3,4),(4,3),所选出的m,n能使一次函数ymxn的图象经过第二、三、四象限的概率为.