1、配餐作业(二)匀变速直线运动的规律A组基础巩固题1.(2017定州模拟)浙江百丈漈瀑布是全国单体落差最高的瀑布。第一漈207米，第二漈68米，第三漈12米，三漈相加是287米，折合古时鲁班尺是一百丈多17米，故名百丈漈。假设忽略上游水的初速度和空气的阻力，那么，水仅仅下落第一漈后的速度大约是()A63 m/s B76 m/sC6.3 m/s D44 m/s解析忽略上游水的初速度和空气的阻力，做自由落体运动，由运动规律v22gh，h207 m代入得v63 m/s。故选A。答案A2(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，
2、所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比为a1a2等于21B加速、减速中的平均速度大小之比12等于11C加速、减速中的位移大小之比x1x2等于21D加速、减速中的加速度大小之比a1a2不等于12解析汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由vat，知a1t1a1t2，A、D错；又由v22ax知a1x1a2x2，C对；由知，11，B对。答案BC3(原创题)2016年7月13日零时5分，随着牌号为蒙HL3827车辆在锡林浩特南主线收费站的成功缴费，标志着锡(锡林浩特)张(张家口)高速
3、公路全线开通，也标志着内蒙古通往京津冀地区的又一条重要出口通道正式建成，锡张高速公路全长约398公里，限速120 km/h，一般也要求速度不小于60 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A10 m/s B15 m/sC10 m/s D20 m/s解析设汽车的最大速度为v，在反应时间内，汽车做匀速直线运动，即x1vt，刹车过程汽车做匀减速直线运动，位移为x2，要
4、安全行驶，则x1x230 m，联立解得v15 m/s(另一解v20 m/s不符合题意)，故B正确。答案B4(2017拉萨模拟)(多选)某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中()Aa、b两物体速度之差保持不变Ba、b两物体速度之差与时间成正比Ca、b两物体位移之差与时间成正比Da、b两物体位移之差与时间的平方成正比解析由v1v0at得两物体的速度之差为：vv1v2v0，所以速度之差保持不变，故A正确，B错误。设a、b两个物体的初速度分别为v1、v2，加速度为a，由公式xv0tat2可得两物体的位移之差为：x(v1v2)tv
5、0t，故C正确，D错误；故选AC。答案AC5(2017长春质检)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时8 s，则这列火车的车厢有()A16节 B17节C18节 D19节解析火车做初速度为零的匀加速直线运动，则Lat，全部车厢通过时nLat，解得n16，故选项A正确。答案A6(2017巴彦淖尔模拟)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s与5 s时汽车的位移之比为()A54 B45C34 D43解析汽车刹车到停止所需的时间，t s4 s，t2 s时位移
6、，x1v0tat220252230 m，5 s时的位移等于4 s时的位移，此时车已停，x2 m40 m,2 s与5 s时汽车的位移之比x1x234，故选C。答案C7.伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验在固定斜面上任取三个位置A、B、C。让小球分别由A、B、C滚下，如图所示，让A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向
7、下运动是匀变速直线运动的是()A. B.C. Ds1s2s2s1解析根据sat2得，即B正确，选项C的关系式虽然成立，但不是伽利略证明结论的依据。答案B8(2017河南联考)为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度a2/2制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为54。则a1a2的值为()A21 B12C43 D45解析根据题述，作出甲乙两车的速度图象，如图所示。设甲车加速运动的时间为t
8、1，总时间为t2。则有：v54，解得：t1t212。可知a1，即a1a212，B正确。答案BB组能力提升题9(2017黄冈模拟)(多选)t0时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第3 s内以及第7 s内的位移，则下列说法正确的是()A不能求出任一时刻的瞬时速度B能够求出任一时刻的瞬时速度C能求出第3 s末到第7 s初的位移D能够求出该物体的加速度解析由第3 s内以及第7 s内的位移可分别求得t2.5 s和t6.5 s时的瞬时速度，即v2.5和v6.5，则有a，可以求得加速度a；又因为v2.5v0a2.5t1，可求出初速度v0，则由a与v0可以求出任意时刻的速度，也可以求
9、出任意时间段内的位移。答案BCD10人民广场上喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q5 L/s，水的出口速度v020 m/s，不计空气阻力，g10 m/s2。则处于空中的水的体积是()A5 L B20 LC10 L D40 L解析设水在空中的运动时间为t，则t4 s，而VQt20 L。故B正确。答案B11如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2 由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A关卡2 B关卡3C关卡4 D关卡5解析
10、由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s用时t11 s，在加速时间内通过的位移xat1 m，匀速运动4 s时间内的位移x2vt28 m，已过关卡2，t32 s时间内位移x34 m，在接下来的5 s时间内，关卡3打开，可以通过，x410 m，当关卡4关闭时，该同学距离关卡4还有1 m，到达关卡4还需要0.5 s，小于2 s，所以最先挡在他面前的是关卡4，故选项C正确。答案C12(2017黄冈调研)某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点。设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s
11、2，运动过程中的最大速度为4 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点。求：(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比。解析(1)设此人从静止到加速至最大速度所用的时间为t1，加速运动的位移大小为x1，从B点返回A点的过程中做匀速运动的时间为t2，A、B两点间的距离为L，由运动学公式可得vma1t1，x1t1，Lx1vmt2联立以上各式并代入数据解得t22 s。(2)设此人从A点运动到B点的过程中做匀速运动的时间为t3，减速运动的位移大小为x2，减速运动的时间为t4，由运动学规律可得vma2t4，x2t4
12、，Lx1x2vmt3联立以上各式并代入数据可得。答案(1)2 s(2)13(创新题)在高速公路上行驶的车辆随意变更车道容易造成交通事故。某司机驾车以108 km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以72 km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d5 m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a11 m/s2。不考虑变道带来的方向变化。(取3.9)求：(1)若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞；(2)若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a2至少为多大。解析设后车经过时间t1追上前车，由运动学规律得v2t1v1t1a1td，
13、代入数据解得t1(102) s2.2 s(另一解t1(102) s不合题意舍去)(2)后车刚好追上前车时速度相等，所用时间为t2，由运动学规律得v2a2t2v1a1t2，v2t2a2tv1t2a1td代入数据解得a21.5 m/s2。答案(1)2.2 s(2)1.5 m/s214.(2017济南模拟)如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2。求：(1)重力加速度g；(2)若O点距玻璃管底部的距离为L0，玻璃管最小长度。解析(1)小球从O点上升到最大高度过程中：h1g2小球从P点上升的最大高度：h2g2依据题意：h1h2H联立解得：g(2)真空管至少的长度：LL0h1故LL0答案(1) (2)L0
