1、阶段能力测试(五)(23.123.2)时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题4分，共24分)1(2018长沙)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A),ABCD)2(2018陇南)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE2，则AE的长为(D)A5B.C7D.3已知点P(a1，1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C)4将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA2，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点A的坐标为( C
2、)A(，1) B(1，)C(，) D(，),第4题图),第6题图)5在平面直角坐标系中，把点P(5，4)向右平移9个单位长度得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90得到点P2，则点P2的坐标是(A)A(4，4) B(4，4)C(4，4) D(4，4)6(2019宜兴市期中)如图，AOB120，点P为AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：PMPN；OMONOP；四边形PMON的面积保持不变；MN的长度保持不变；PMN的周长保持不变；其中说法正确的是(D)ABCD二、填空题(每小题4分，共20分)7平面
3、直角坐标系中有一个点A(2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是_(2，6)_，则经过这两点的直线的解析式为_y3x_8如图，在ABC中，ACB90，ACBC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB_1_.,第8题图),第9题图)9(2019林州市期中)如图，在RtABC中，C90，B40，点D在边BC上，BD2CD，把ABC绕点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，则m100或120.10(2019思明区月考)如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，M、M分别是AB、AB的中点，若AC4，BC2，
4、则线段MM的长为.,第10题图),第11题图)11如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：四边形AEGF是菱形；AEDGED；DFG112.5；BCFG1.5.其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(共56分)12(10分)如图，已知四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由解：四边形ABCD是平行四边形理由：四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形13(10分)如图，四边形ABCD绕某一点旋转后得四
5、边形EFGH，其中点A，B，C，D分别对应点E，F，G，H.(1)请在图中画出旋转中心点O的位置；(2)说出旋转方向和旋转角解：(1)可连接线段AE，BF，分别作AE，BF的垂直平分线，交点即为点O.图略(2)旋转方向是顺时针，AOE，BOF，COG，DOH都是旋转角14(11分)如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转变换得到的(1)请写出旋转中心的坐标是_(0，0)_，旋转角是_90_度；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90，180的三角形；(3)设RtABC两直角边BCa，ACb，斜边
6、ABc，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理解：(2)画图略(3)4abc2(ab)2，c2a2b215(11分)(2019鄄城县期中)如图，点D是等边ABC内一点，DA13，DB19，DC21，将ABD绕点A逆时针旋转到ACE的位置，求DEC的周长解：ABC为等边三角形，BAC60，ABAC，ABD绕点A逆时针旋转到ACE的位置，ADAE13，CEBD19，DAEBAC60，ADE为等边三角形，DEAD13，DEC的周长DEDCCE1321195316(14分)(2019巴南区期中)正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和2，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE.(1)如图，求证：DGBE；(2)如图，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求线段BE的长解：(1)如图，延长EB交GD于H，四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，ADAB，AGAE，DAGBAE90，ADGABE(SAS)，AGDAEB.ADGAGD90，ADGAEB90，DGBE(2)如图，过点A作AMBD，垂足为M，正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和2，AMDM，DABGAE90.DAGBAE，在RtAMG中，由勾股定理，得MG，DGDMMG，ADAB，AGAE，DAGBAE，DAGBAE(SAS)BEDG
