1、第五章 一元一次方程5.6 应用一元一次方程追赶小明1(3分)李明和王刚从相距25.2 km的两地同时相向而行，李明每小时走4 km，3 h后两人相遇，设王刚的速度为x km/h，列方程得()A43x25.2 B34x25.2C3(4x)25.2 D3(x4)25.2相遇问题C2(7分)甲、乙两人从相距56 km的两地同时出发，相向而行，甲步行，乙骑自行车，乙的速度是甲的速度的2.5倍，2 h后两人相遇，求甲、乙两人的速度解：设甲的速度为x km/h，则乙的速度为2.5x km/h.根据题意，得2x22.5x56，解得x8.所以2.5x2.5820.所以甲的速度为8 km/h，乙的速度为20
2、km/h3(3分)父子在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需用30 min，儿子走这段路只需20 min，父亲比儿子早5 min动身，儿子追上父亲需要的时间为()A5 min B10 min C15 min D20 min4(3分)在800 m的环形跑道上有两人在练习中长跑，甲每分钟跑320 m，乙每分钟跑280 m，若两人同时同地同向起跑，t min后第一次相遇，则t的值为()A10B.15C20D.30追及问题BC解：设通信员用 x min 可以追上学生队伍，根据题意，得 14 x60 5 x60 51860，解得 x10.所以通信员用 10 min 可以追上学生队伍5(8分)一队学生去校外进
3、行军事野营训练，他们以5 km/h 的速度行进，走了18 min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？6(3分)甲、乙两人同时从A地到B地，甲比乙每小时多行1 km，若甲每小时行10 km，结果甲比乙早到半小时，则A，B两地间的距离为()A40 km B45 km C50 km D60 km其他行程问题B7(3分)学校到县城有28 km，除乘坐汽车以外，还需步行一段路程，已知汽车的速度为36 km/h，步行的速度为4 km/h，全程共需1 h，则步行所用的时间为_h.8(3分)一艘轮船航行在甲、乙两
4、个码头之间，已知水流速度是3 km/h，轮船顺水航行需用5 h，逆水航行需用7 h，甲、乙两地的距离为_km.141059(7分)从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7 h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20 km，只需5 h 即可到达，求甲、乙两地的路程解：设甲、乙两地的路程是 x km，根据题意，得(x7 20)5x，解得 x350，所以甲、乙两地的路程是 350 km 解答题(共60分)10(8分)从A地到B地，先下坡然后走平路，某人骑自行车以12 km/h的速度下坡，然后以9 km/h的速度通过平路，到达B地共用55 min.回来时以8 km/h的速度通过平路，而以4 km/h的速度上
5、坡，回到A地共用1.5 h从A地到B地有多少千米？解：设平路长为 x km，由题意，得12(5560 x9)4(32 x8)，解得 x6，所以 x4(32 x8)639，所以从 A 地到 B 地有 9 km11(10分)某快递公司要在规定的时间内把邮件从甲地送往乙地，快递车若以50 km/h的速度行驶，会迟到24 min；若以75 km/h的速度行驶，可提前24 min，则甲、乙两地间的距离是多少千米？解：设规定的时间为 x h，根据题意，得50(x2460)75(x2460)，解得 x2.所以甲、乙两地间的距离为 50(x2460)50(22460)120(km)12(12分)甲、乙两列火车
6、的车长分别为160 m和200 m，若甲车比乙车每秒多行驶15 m，两列火车相向而行，从相遇到错开需要8 s，求甲车和乙车的速度解：设甲车的速度为x m/s，则乙车的速度为(x15)m/s.根据题意，得8x8(x15)160200，解得x30.所以甲车的速度为30 m/s，乙车的速度为15 m/s13(10 分)如图，A，B 两地相距 176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上 8 时，分别从 A，B 两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10 时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”，与甲队共同作业若滑坡受损公路长 1 km，
7、甲队行进的速度比乙队的32 倍还多 5 km，求甲、乙两队赶路的速度解：设乙队赶路的速度为 x km/h，则甲队赶路的速度为(32 x5)km/h，由题意，得(20.5)x(32 x5)21176，解得 x30，所以 1.5x51.530550.所以甲队赶路的速度为 50 km/h，乙队赶路的速度为 30 km/h【素养提升】14(16分)(分类讨论思想)甲、乙两人在400 米的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑，甲跑完一圈时，乙才跑完半圈，4分钟时甲第一次追上乙，请问：(1)甲与乙的速度各是多少？(2)再过多少分钟后，甲在第二次追上乙前两人相距50米？解：(1)设乙的速度为 x 米/分，则甲的速度为 2x 米/分，根据题意，得 4(2xx)400，解得 x100，则 2x200.答：甲的速度为 200 米/分，乙的速度为 100 米/分(2)设再经过 y 分钟后，甲在第二次追上乙前两人相距 50 米，甲第一次追上乙后，在第二次相遇前，甲又比乙多跑了 50 米，根据题意，得 200y100y50，解得 y12；甲第一次追上乙后，在第二次相遇前，甲又比乙多跑了 350 米，根据题意，得 200y100y350，解得 y72.答：再过12 或72 分钟后，甲在第二次追上乙前两人相距 50 米
