1、第24章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个2(2018柳州)如图，A，B，C，D是O上的四个点，A60，B24，则C的度数为()A84 B60 C36 D24,第2题图),第3题图),第4题图),第5题图)3如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为( )A4 B5 C8 D104(2018自贡)如图，若ABC内接于半径为R的O，
2、且A60，连接OB，OC，则边BC的长为()A.R B.R C.R D.R5如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，连接AD，若ABC45，则下列结论正确的是( )AADBC BADAC CACAB DADDC6如图，ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若DEF52，则A的度数是( )A52 B76 C26 D128,第6题图),第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)7如图，O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与O相切于点E.若O的半径为5，且AB11，则DE的长度为( )A5 B6 C. D.8如图，AB是O的切线，B为切
3、点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C.若ACB30，AB，则阴影部分的面积是( )A. B. C. D.9(2018绵阳)如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2，圆柱高为3 m，圆锥高为2 m的蒙古包，则需要毛毡的面积是()A(305)m2B40m2C(305)m2D55m210如图，在O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为( )A19 B16 C18 D20二、填空题(每小题3分，共24分)11(2018随州)如图，点A，B，C在O上，A40，C20，则B_.,第11题图),第12题图),第14题图)12某蔬菜基地的圆弧形
4、蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16 m，半径OA10 m，则高度CD_m.13(2018乌鲁木齐)将半径为12，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为_.14如图，点A，B，C，D都在O上，ABC90，AD3，CD2，则O的直径的长是_15如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110.连接AC，则A的度数是_,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16如图，将长为8 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2 cm的扇形，则S扇形_cm2.17(2018荆门)如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D30，CD4，以AB为直径的
5、O交BC于点E，则阴影部分的面积为_.18如图，在ABC中，C90，AC3，AB5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB，BC均相切，则O的半径为_三、解答题(共66分)19(6分)O的半径r10 cm，圆心O到直线l的距离OD6 cm，在直线l上有A，B，C三点，且AD6 cm，BD8 cm，CD5cm，问：A，B，C三点与O的位置关系各是怎样？20.(8分)如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC.若AB8，CD2.(1)求OD的长；(2)求EC的长21(8分)如图，在RtABC中，BAC90.(1)先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，P
6、A长为半径作P；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中BC与P的位置关系，并证明你的结论,题图),答图)22(8分)如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BACAPC60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.23(8分)(2018沈阳)如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE延长线于点C.(1)若ADE25，求C的度数；(2)若ABAC，CE2，求O半径的长24(8分)如图，在O中，AB是直径，点D是O上的一点，点C是的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，DAB30.(1)求
7、ABC的度数；(2)若CM8，求的长度(结果保留)25(8分)如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.(1)试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若BD2，BF2，求阴影部分的面积(结果保留)26(12分)如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，D是O上一点，且，CEDA交DA的延长线于点E.(1)求证：CABCAE；(2)求证：CE是O的切线；(3)若AE1，BD4，求O的半径长答案一、 选择题1. B2. D3. C4. D5. A6. B7. B8. C9. A10. D二、 填空题
8、11. 6012. 413. 414.15. 3516. 417. 18.三、 解答题19. 解：点A在O内，点B在O上，点C在O 外20. 解：(1)连接BE，设O半径为r，则OAODr，OCr2，ODAB，ACO90，ACBCAB4，在RtACO中，由勾股定理，得r242(r2)2，r5，ODr5(2)由(1)得AE2r10，AE为O的直径，ABE90，由勾股定理，得BE6，在RtECB中，EC221. 解：(1)如图所示，P为所求的圆(2)BC与P相切，理由：过点P作PDBC，交BC于点D，CP为ACB的平分线，且PAAC，PDCB，PDPA.PA为P的半径BC与P相切22. 解：(1)
9、证明：BACAPC60，CBAAPC60，CBABAC60，ABC为等边三角形(2)连接OB，OC，则BOC2BAC120.ODBC，OBOC8，BODCOD60，BDDC，在RtCOD中，OCD30，OC8，ODOC4.圆心O到BC的距离为423. 解：(1)连接OA，AC是O的切线，OA是O的半径，OAAC，OAC90，ADE25，AOE2ADE50，C90AOE905040(2)ABAC，BC，AOC2B，AOC2C，OAC90，AOCC90，3C90，C30，OAOC，设O的半径为r，CE2，r(r2)，解得r2.O的半径为224. 解：(1)连接BD，AB为O的直径，ADB90.DA
10、B30，ABD903060.C是的中点，ABCDBCABD30(2)连接OC，则AOC2ABC60.CM直径AB于点F，CFCM4，在RtCOF中，COCF48，的长度为25. 解：(1)BC与O相切理由：连接OD.AD是BAC的平分线，BADCAD.又ODOA，OADODA，CADODA，ODAC.ODBC90，即ODBC.又BC过半径OD的外端点D，BC与O相切(2)设OFODx，则OBOFBFx2，在RtODB中，根据勾股定理，得OB2OD2BD2，即(x2)2x212，解得x2，即ODOF2，ODOB，B30，DOB60，S扇形DOF，则阴影部分的面积为SODBS扇形DOF222.故阴
11、影部分的面积为226. 解：(1)证明：连接BD ，CDBCBD，CDBC.四边形ACBD是圆内接四边形 ，CAECBD，且CABCDB，CABCAE(2)证明：连接OC.CEAD，AEC90，ACECAE90，OAOC，OACOCA.由(1)知CABCAE.OCACAE.ACEOCA90 即OCE90.OCCE.又OC为O的半径，CE是O的切线(3)过点C作CFAB于点F，又CABCAE，CEDA，CECF.在RtAEC和RtAFC中RtAECRtAFC.AEAF.在CED和CFB中，CEDCFB(AAS)，EDFB，设ABx，则ADx2，在ABD中，由勾股定理得，x2(x2)242，解得x5，O的半径的长为
