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[原创]2011届高考文科数学临考练兵测试题33.doc

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1、2011届新课标版高考临考大练兵(文33)第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合U=1,2,3,4,A=1,B=2,4,则=( )A. 1 B. 2,4 C. 2,3,4 D. 1,2,3,42复数在复平面内对应点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“努”在正方体的后面,那么这个正方体的前面是( )A. 定 B. 有 C. 收 D. 获4为积极倡导“学

2、生每天锻炼一小时”的活动,某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛,9位评委给高三.1班打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 函数(其中)的图象如图所示为了得到的图象,则只要将的图像( )A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度6. 已知函数的图象在点处的切线L与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为( )A. B. C. D. 7. 已知,则的最小值为(

3、)A. -5 B. -4 C. -3 D. 08. 设O为坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足,则取得最小值时,点B的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个9. 某公司租地建仓库,每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物费与到车站的距离成正比,如果在距离车站12公里处建仓库,这两项费用和分别为3万元和12万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( )A. 5公里处 B. 6公里处 C. 7公里处 D. 8公里处10. 设是定义在R上的奇函数,当时,则的零点个数是( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个11. 设双曲线的离心率为,右焦点

4、为,方程的两个实根分别为和,则点P(,)( )A. 在圆外 B. 在圆上C. 在圆内 D. 不在圆内12.已知函数的定义域是R,若对于任意的正数a,函数g(x)=f(x)-f(x-a)都是其定义域上的减函数,则函数的图象可能是( )二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分请把答案填在答题纸的相应位置.13已知,则的值为 .14按右图所示的程序框图运算,则输出S的值是 .15. 如图,矩形的长为6,宽为3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在影阴部分的黄豆为125颗,则我们可以估计出影阴部分的面积约为 .16. 下列命题中:命题“”的否定是“”;线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明

5、两个变量线性相关程度越强;若 “”是“直线与直线相互垂直”的充要条件.其中真命题的序号是 .(请填上所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6个小题,满分74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17. (本题满分12分)已知函数()求函数的最小正周期和最小值;()设的内角对边分别为与垂直,求的值.18. (本题满分12分)为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均匀整数)进行统计,制成如右图的频率分布表:()求的值;()若得分在之间的有机会进入决赛,已知其中男女比例为2

6、3,如果一等奖只有两名,求获得一等奖的全部为女生的概率.19. (本题满分12分)如图所示,在矩形中,的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将向上折起,使D到P点位置,且是BP的中点.()求证:CF/面APE;()求证:20. (本题满分12分)已知数列的前n项的和,数列是正项等比数列,且满足.()求数列和的通项公式;()记,求数列的前n项的和.21. (本题满分12分)已知函数:()讨论函数的单调性;()若对于任意的,若函数在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围.22.(本题满分14分)直线过已知椭圆经过点(0,),离心率为,经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,点A、F、B在

7、直线x=4上的射影依次为点D、K、E.()求椭圆C的方程;()若直线l交y轴于点M,且,当直线l的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由;()连接AE、BD,试探索当直线l的倾斜角变化时,直线AE与BD是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.参 考 答 案一、选择题题号123456789101112答案CABACDCBBDCB二、填空题13. 14. 63 15. 16. 三、解答题17. 解:()2分令,函数的单调递增区间为4分()由题意可知,(舍)或6分垂直,8分 10分由解得,12分18.()4分()把得分在之间的五名学生分别计为“男

8、甲,男乙,女甲,女乙,女丙”,则事件“一等奖只有两名”包含的所有事件为(男甲,男乙),(男甲,女甲),(男甲,女乙),(男甲,女丙),(男乙,女甲),(男乙,女乙),(男乙,女丙),(女甲,女乙),(女甲,女丙),(女乙,女丙),共10个基本事件,8分事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为(女甲,女乙),(女甲,女丙),(女乙,女丙),共3个基本事件,10分获得一等奖的全部为女生的概率12分19.解:()取中点,连接GF,GC,四边形AECG为平行四边形,2分在中,GF/AP3分又所以平面APE/平面FGC5分又所以,CF/面APE6分()取BC的中点H,连OH,PH,因为所以从而10

9、分又BC与PO相交,可得12分20. 解(1)数列前n项的和2分又所以数列的通项公式为3分因为数列是正项等比数列,4分公比为,5分数列的通项公式为6分(2)所以设数列的前n项的和为+12分21. ()由已知得的定义域为,且,2分当时,的单调增区间为,减区间为;当时,的单调增区间为,无减区间;6分()在区间上有最值,在区间上总不是单调函数,又 9分由题意知:对任意恒成立,因为,所以,对任意恒成立,12分22. 解:()易知因为 椭圆C的方程3分()易知直线l的斜率存在,设直线l方程且l与y轴交于M(0,-1),设直线l交椭圆于由得6分又由同理8分所以当直线l的倾斜角变化时,的值为定值;10分()当直线l斜率不存在时,直线轴,则为矩形,由对称性知,AE与BD相交FK的中点猜想,当直线l的倾斜角变化时,AE与BD相交于定点11分证明:由()知,当直线l的倾斜角变化时,首先证直线AE过定点当时,点在直线上,同理可证,点也在直线上;当m变化时,AE与BD相交于定点

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