1、不等式（6）二元一次不等式组与简单的线性规划问题B1、在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是( )A. B.4 C. D.22、不等式组表示的平面区域（阴影部分）是（ ）3、关于的不等式组则的最大值是（ ）A.3 B.5 C. 7 D.94、若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是( )A. B. C. D. 5、已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）ABCD26、已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是( )A. B. C. D.67、若满足约束条件则的最小值是( )A.-3 B.0 C. D.38、已知，其中满足，若取最大值的最优解只有
2、一个，则实数的取值范围是（ ）A B C D 9、已知,满足约束条件,若的最小值为,则等于( )A. B. C. D. 10、已知实数满足，则的最大值为（ ）A B C D11、若变量满足约束条件 ，则的取值范围是_12、设关于的不等式组表示的平面区域为钝角三角形及其内部，则的取值范围是_.13、已知满足,若目标函数的最大值为,则的值为_14、若满足约束条件则的最大值为_15、某公司准备进行两种组合投资,稳健型组合投资每份由金融投资 20万元,房地产投资30万元组成,进取型组合投资每份由金融投资40万元,房地产投资30万元组成.已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元,每份进取型组合投资每年可
3、获利15万元.若可作投资用的资金中,金融投资不超过160万元,房地产投资不超过180万元,则这两种组合投资各应投人多少份才能使一年获利总额最大? 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：B解析：画出不等式组的平面区域如题所示,由 得,由得,由题意可知,当斜率为1的两条直线分别过点A和点B时,两直线的距离最小,即.故选 B. 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：A解析：可行域为如图所示的阴影部分,可知在点处取得最小值,. 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：
4、B解析： 10答案及解析：答案：C解析：作可行域，如图阴影部分所示. 表示可行域内的点与点连线的斜率. 易知，.当直线与曲线相切时，切点为，所以切点位于点之间. 因此根据图形可知，的最大值为.故选C. 11答案及解析：答案：解析：由约束条件作出可行域，是过区域内点与定点的直线的斜率，其取值范围. 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：5解析： 14答案及解析：答案：25解析： 15答案及解析：答案：设稳健型投资投份,进取型投资投份,利润总额为万元,则目标函数为满足的线性约束条件为即作出可行域如图所示(阴影部分中的整点,包括边界),解方程组,得交点为,作直线,平移,当平移后的直线过点时, 取最大值,为答:稳健型投资投4份,进取型投资投2份,才能使一年获利总额最大。解析：
