1、系列丛书 进入首页第八章 平面解析几何第八章 平面解析几何第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）专题五 高考解答题鉴赏圆锥曲线第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）圆锥曲线是平面解析几何的核心部分，也是每年高考必考的一道解答题，常以求曲线的标准方程、位置关系、定点、定值、最值、范围、探索性问题为主这些试题的命制有一个共同的特点，就是起点低，但在第(2)问或第(3)问中一般都伴有较为复杂的运算，对考生解决问题的能力要求较高，通常作为压轴题的形式出现第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）【典例】(2016新课标全国卷，1
2、2 分)在直角坐标系 xOy 中，直线 l：yt(t0)交 y 轴于点 M，交抛物线 C：y22px(p0)于点 P，M 关于点 P 的对称点为 N，连接 ON 并延长交 C 于点 H.(1)求|OH|ON|；(2)除 H 以外，直线 MH 与 C 是否有其他公共点？说明理由 第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）【标准解答】(1)由已知得 M(0，t)，Pt22p，t.又 N 为 M 关于点 P 的对称点，故 Nt2p，t，(2 分)ON 的方程为 yptx，代入 y22px整理得 px22t2x0，解得 x10，x22t2p.(4 分)因此 H2t2p，2t.所以
3、 N 为 OH 的中点，即|OH|ON|2.(6 分)第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）(2)直线 MH 与 C 除 H 以外没有其他公共点理由如下：直线 MH 的方程为 ytp2tx，即 x2tp(yt)(8 分)代入 y22px 得 y24ty4t20，解得 y1y22t，即直线 MH与 C 只有一个公共点，所以除 H 以外直线 MH 与 C 没有其他公共点(12 分)第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）【阅卷点评】本题考查了直线与抛物线的位置关系，联立方程组求得交点坐标本题思维量、运算量却不大，适合文科的特点第八章专题五系列丛书
4、进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）(2017南昌模拟)已知圆 E：x2y12294经过椭圆 C：x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点 F1，F2，且与椭圆 C 在第一象限的交点为 A，且 F1，E，A 三点共线，直线 l 交椭圆 C 于 M，N 两点，且MN OA(0)第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）(1)求椭圆 C 的方程；(2)当三角形 AMN 的面积取到最大值时，求直线 l 的方程第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）解：(1)如图，圆 E 经过椭圆 C 的左、右焦点 F1，F2，F1，E，A 三点共线，F1A 为圆
5、E 的直径，AF13223，AF2F1F2.令 y0，则 x2012294，解得 x 2，c 2.第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）|AF2|2|AF1|2|F1F2|2981，2a|AF1|AF2|4，a2b2c2，解得 a2，b 2，椭圆 C 的方程为x24 y221.第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）(2)由(1)得点 A 的坐标为(2，1)，MN OA(0)，直线 l 的斜率为 22，故设直线 l 的方程为 y 22 xm，联立方程组y 22 xm，x24 y221消去 y 得 x2 2mxm220，第八章专题五系列丛书 进入
6、首页 高三总复习 新课标版 数学（文）设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，x1x2 2m，x1x2m22，2m24m280，2m2.|MN|1k2|x2x1|112x1x224x1x2 123m2.点 A 到直线 l 的距离 d 6|m|3.第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）SAMN12|MN|d12 123m2 63|m|224m2m2 22 4m2m22 2.当且仅当 4m2m2，即 m 2时，直线 l 的方程为 y 22x 2.第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）温示提馨请 做：课时作业 57（点击进入）第八章专题五系列丛书 进入首页 高三总复习 新课标版 数学（文）温示提馨请 做：第八章阶段检测试题（点击进入）
