1、数列（8）数列的综合应用B1、等比数列的前项和为常数，若恒成立，则实数的最大值是（ ）A3 B4 C5 D62、等差数列的前项和为，若则( )A.152 B.154 C.156 D.1583、数列满足并且,则数列的第2012项为( )A. B. C. D. 4、数列满足:且,若数列是等比数列,则的值等于( )A.1B.-1C.D.25、 设等比数列的公比为q，其前项之积为，并且满足条件：，.给出下列结论：（1）；（2）（3）的值是中最大的；（4）使成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为( )A.（1）,（3）B.（2）,（3）C.（2）,（4）D.（1）,（4）6、已知数列，则其前n项
2、和等于( )ABCD7、在等差数列中，其前项和为，则 （ ）A8068B2019 C-8027D-20178、数列的前项和为( )A. B. C. D. 9、如图,点列分别在某锐角的两边上,且, (表示点与不重合).若为的面积,则( )A. 是等差数列B. 是等差数列C. 是等差数列D. 是等差数列10、数列的前项和，则等于( )A.171 B.21 C.10 D.16111、数列满足，若时，则的取值范围是_12、已知数列，求数列的通项公式_13、已知数列的首项为7,且,若,则数列的前项和为_14、已知数列中，设，若对任意的正整数n，当时，不等式恒成立，则实数t的取值范围是_.15、已知数列满
3、足是数列的前n项和.1. 求数列的通项公式;2. 若成等差数列,成等比数列,求正整数p,q的值;3. 是否存在,使得为数列中的项?若存在,求出所有满足条件的k的值;若不存在,请说明理由. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由题意可知且,可得,化简为,由于均值不等式等号不成立,所以由钩型函数可知,当时, .选C. 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：C解析：等差中项判断数列是否为等差数列 4答案及解析：答案：D解析：由,得.由于数列是等比数列，所以，得. 5答案及解析：答案：D解析：由已知推得或然后分析若，那么，若，则结合等比数列的通项公式可得再由等比数列的性质逐一核对四个命
4、题得答案可知：或如果，那么，若，则；又，应与异号，即，这假设矛盾，故若，则且，与推出的结论矛盾，故，故（1）正确；又，故（2）错误；由结论（1）可知故数列从2016项开始小于1，则最大，故（3）错误；由结论（1）可知数列从2016项开始小于1，而，故当时，求得对应的自然数为4030，故（4）正确故选：D. 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：A解析：由题意,过点分别作直线的垂线,高分别记为根据平行线的性质,得成等差数列,又为定值,所以是等差数列.故选A. 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：1.因为,所以当时,解得,当时,将和两式相除可得,即,所以数列是首项为2,公差为1的等差数列,所以.2.因为成等差数列,成等比数列,所以于是或当时,解得当时,无正整数解,所以.3. 假设存在满足条件的正整数k,使得则,平方并化简得,则,所以或或 解得或或(舍去).综上所述,或14.解析：
