1、数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1. 已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D.2. 设集合 , 则 （ ）A. B. C. D. 3.已知集合 ， 则 中有几个元素（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. （ ）A. B. 1 C. 0 D. 5. 已知定义在R上的奇函数f( x )满足f(x+3)=f(x)且当 时, （ ）A. 2 B. -2 C. D.6. 已知幂函数 ，且过 则 (
2、 )A. 1 B. C. D. 7. 已知 ， ，则（ ）A. B. C. D. 8.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（ ） A. x3 B. x4 C.x 4 D.x 59.若，且，则的最小值为（ ） A. 6 B. 2 C. 1 D. 不存在10. 设，若，则实数的值等于（ ） A. B C D11.写出 的极坐标方程（ ）A. B. C. D.12.函数y=的部分图象大致为()第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13.已知： _.14.已知圆的参数方程为 则该圆的圆心
3、是_. 15. 若 则 _.16.函数： 有 _个零点.三、解答题：（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17(本小题满分12分)已知（）求证：（）18.(本小题满分12分)已知某单位甲乙丙三个部门的员工人数分别是24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查。（）应从甲乙丙三个部门的员工分别抽取多少人；（）若抽出的7人中有4人睡眠不足，三人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查。用X表示抽取的三人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望.19. (本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA
4、1底面ABC，ABAC，D是棱BB1的中点 （）证明：平面A1DC平面ADC；（）求平面A1DC与平面ABC所成二面角的余弦值20.（本小题满分12分）已知椭圆的长半轴a=5,其中离心率,（）求出该椭圆的方程；（）求该椭圆被直线所截的弦长.21.（本小题满分12分）已知函数（）讨论它的单调性；（）求出该函数的极值.请考生在22、23、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4坐标系选讲在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点（）求的取值范围；（）求中点的轨迹的参数方程.23.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设a，b，c，d均为正数，且，证明：() 若，则；() 是 的充要条件.
