1、成都市实验外国语学校(西区)2013-2014学年度高二下期期中数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1的值是（ ） A B C D2以F为焦点的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D.3等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项， 则数列的前10项之和是() A90 B100 C145 D1904下列叙述错误的是（ ） A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”。 B.若命题，则。 C.若为真命题，则均为真命题。 D.“2”是“0”的充分不必要条件。5. 已知，是不同的两个平面，是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是 ( )A B C DACBD6一个
2、正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能是（ ） 7. 如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影区域的面积为（）ABCD无法计算8 执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出S的值为（ ） A. 105 B. 16 C. 15 D. 19. 如图，在正四棱柱 中，E、F分别是的中点，则以下结论中不成立的是（ ） A B. C. D. 10. 已知椭圆及以下3个函数：f(x)x；f(x)sin x；f(x)cos x其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有( ) A1个B2个C3个D0个二、填空题：本大
3、题共5小题，每小题5分，共25分。11. 在等差数列中，已知，是数列的前n项和，则的值是 =_ 12. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为_ 13. 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为_14. 若变量x，y满足约束条件则zx2y的最大值是_15. 在下面几个关于圆锥曲线命题中方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线过抛物线焦点F的直线与抛
4、物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为、，则双曲线的渐近线与圆相切，则其中真命题序号为 三、解答题：(本大题共6小题，共75分.)16已知f(x)sinxcosx(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值 17等比数列an中，已知 2，16.(1)求数列的通项公式； (2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.18如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，垂直于底面，分别为的中点。（1）求证：（2）求截面的面积。19. 将两颗骰子先后各抛一次，a，b表示抛甲、乙两颗骰子所得的点数.()若点(a，b)落在不等式组表示的平面区域内的事件记为A，求事件A的概率；()若点(a，b)落在直线xym上，且使此事件的概率最大，求m的值.20.给定直线m:y=2x-16,抛物线C：y2=ax(a0).(1)当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；(2)若ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标ya=8,ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.21.直线与双曲线的右支交于不同的两点 （1）求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在，求出的值，若不存在，说明理由
