1、5力的分解课后训练案巩固提升A组(20分钟)1.将一个力F分解为两个力F1、F2,下列情况不可能的是()A.F1或F2垂直于FB.F1、F2都与F在同一直线上C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小和方向都与F相同解析:一个力F可以分解成无数对分力,分力的大小和方向都是不确定的,F1和F2可以与F在同一直线上,但是不可能同时大小也都与F相同,因为两力合力的最大值为两力之和,故选项D正确。答案:D2.如图所示,用一根细绳和一根杆组成三角支架,绳的一端绕在手指上,杆的一端顶在掌心,当挂上重物时,绳与杆对手指和手掌均有作用,则手指与手掌所受的作用力方向判断完全正确的是()解析:物体的重力产生斜
2、向下拉绳子和水平向左压杆的作用效果,故绳子对手指有斜向下的作用力,杆对手掌有水平向左的作用力,选项D正确。答案:D3.(多选)下列说法正确的是()A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B.10 N的力可以分解成5 N和3 N的两个分力C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力解析:逆向思维法,根据两个分力的合力的取值范围来判定。A项中2 N不在6 N和3 N的合力范围内,B项中10 N不在5 N和3 N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故A、B错误,C、D正确。答案:CD4.导学号19970092
3、 如图所示,质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N,F2=10 N,则物体的合力()A.方向沿y轴正方向B.方向沿y轴负方向C.大小等于10 ND.大小等于10 N解析:如图所示,将F2正交分解,则F2y=F2cos 45=10 N=F1,所以F1、F2的合力为F=F2x=F2sin 45=10 N。答案:C5.如图所示,用绳子一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1 500
4、 NB.6 000 NC.3 000 ND.1 500 N解析:由题目可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin =0.1,将力F按如图所示进行分解,则F=2F绳sin 。所以绳子的作用力为F绳=1 500 N,选项A正确,B、C、D错误。答案:A6.三条轻绳结于O点,通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来,如图所示。已知系在竖直墙上的绳与墙成37角,弹簧测力计水平且读数为3 N,求重物的质量(g取10 m/s2)。解析:将竖直绳对O点的拉力F沿两绳方向进行分解,分力分别为F1和F2,如图所示。则F1=Ftan 37而F=mg,F1=3 N,所以重物的质量为m=0.4 kg。答案:0.4 kg7.导
5、学号19970093如图所示,光滑斜面的倾角为,有两个相同的小球,分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向,挡板B垂直斜面。试求:(1)两挡板受到小球压力大小之比;(2)斜面受到两小球压力大小之比。解析:球1重力分解如图甲所示,F1=Gtan ,F2=球2重力的分解如图乙所示,F1=Gsin ,F2=Gcos 所以挡板A、B所受压力之比斜面所受两小球压力之比。答案:(1)(2)B组(20分钟)1.为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,其主要目的是()A.减小过桥车辆受到的最大静摩擦力B.减小过桥车辆的重力C.减小过桥车辆对引桥面的压力D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力解析:轿
6、车重力不变,选项B错误。将重力按照作用效果正交分解,如图所示,G1=mgsin ,由于引桥越长,坡角越小,G1越小,故选项D正确。垂直斜面分量为G2=mgcos ,压力等于重力垂直斜面分量,故轿车对引桥面的压力变大,选项C错误。变小,压力变大,故最大静摩擦力变大,选项A错误。答案:D2.某同学在单杠上做引体向上,如图所示。其中双臂用力最小的是()解析:人体的重力可沿两手臂向下分解为使手臂张紧的两分力,由平行四边形定则可知,两分力的夹角越大,分力就越大,要省力的话,两臂需平行,B正确。答案:B3.(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上,用与水平方向成角的斜向右上方的力F拉木块,如图所示,则
7、()A.力F的水平分力为Fcos B.力F的竖直分力为Fsin ,它使物体m对桌面的压力比mg小C.力F的竖直分力为Fsin ,它不影响物体对桌面的压力D.力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上解析:如图所示,将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力F1=Fcos ,F2=Fsin ,F2有竖直方向提拉作用,故物体对平面的压力减小了。选项A、B正确。答案:AB4.如图所示,一个重力为10 N的物体,用细线悬挂在O点,现在用力F拉物体,使悬线偏离竖直方向30时处于静止状态,此时所用拉力F的最小值为()A.5 NB.2.5 NC.8.65 ND.4.3 N解析:如图所示,将重力沿细线及拉力方向分解
8、,分析图形可知,只有当拉力与细线垂直时,重力沿拉力方向的分力最小,根据平衡条件,F=Gsin 30=5 N,故选项A正确。答案:A5.如图所示,ABC为一直角劈形物体,将其卡于孔中,劈的斜边AB与直角边AC的夹角=60。当用F=100 N的力沿水平方向推劈时,求劈的上侧面和下侧面产生的推力大小。解析:加在劈面上的力F产生两个效果,即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力。由此可断定两个分力F1、F2的方向分别是垂直水平面BC向下和垂直斜面AB斜向上。受力分析如图所示。由几何知识可得F2=1002 N=200 NF1=Ftan 60=100 N173 N故劈对上侧面和下侧面产生的推力大小分别为2
9、00 N和173 N。答案:200 N173 N6.导学号19970094甲、乙两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶,如图所示,已知甲的拉力是200 N,拉力方向与航向夹角为60,乙的拉力大小为200 N,且两绳在同一水平面内,(1)若要使小船能在河流正中间沿直线行驶,乙用力的方向如何?小船受到两拉力的合力为多大?(2)若F乙大小未知,要使小船沿直线行驶,乙在什么方向时用力最小,此时小船所受甲、乙合力为多大?(3)当=60时,要使小船沿直线行驶,F乙多大?解析:(1)取船航向为x轴,与船航向垂直为y轴建立坐标系。如图所示,将F甲、F乙沿两坐标轴正交分解,有F甲x=F甲cos 60=200 N=100 N,=F甲sin 60=200 N=100 N,=F乙cos ,=F乙sin 。若使小船在河流正中间行驶,则必须满足|=|=100 N,即F乙sin =100 N,sin =,故=30,=F乙cos =300 N,小船所受甲、乙的合力F合=100 N+300 N=400 N。(2)当=90时,F乙有最小值为=100 N,方向为垂直于船的航向,此时两拉力的合力F合=100 N。(3)当=60时,则有F乙sin 60=F甲sin 60,则F乙=F甲=200 N。答案:(1)与航向夹角为30400 N(2)与航向垂直100 N(3)200 N
