1、不等式（8）基本不等式及其应用B1、若关于的方程在上有解，则的取值范围是( )A. B. C. D. 2、下列式子正确的是( )A.B.C.D.3、若,则的最小值为( )A.2B.4C.6D.84、若，且，则有( )A.最大值64 B.最小值64 C.最小值 D.最小值5、若正实数满足，则( )A. 有最大值4 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最大值6、设，则( )A.都不大于B.都不小于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于7、已知在取得极值,则的最小值为（ ）A. B. C.3D. 8、函数，图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值是( )A.6B.7C.8D.
2、99、如图,点D在的边上,且,则的最大值为( )A.B.C.D.10、为切实推动阳光体育运动的开展,某小学修建了一个长为米,宽为米的小型足球场,球门分别位于左、右边界的中心位置,它们的宽均为8米.体育课上,小明和队友一起做射门游戏,如图,每人需站在边界线上向球门射球,记射球的位置为点Q.小明猜想会有一个位置,使得他进球的可能性达到最大.请问:当小明进球的概率最大时,与点B的距离为(提示:小明看球门的视角最大时进球的概率最大)( )A.米B.米C.米D.8米11、已知直线过圆的圆心,则的最小值为_.12、已知,且,则的最小值为_13、若实数,满足,则的最大值是_.14、已知正数满足，若恒成立，则
3、实数的取值范围是_15、已知,且.1.求的最小值; 2.求证: . 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：C解析：解:因为,则 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：C解析：由,得,由题意得,则,所以,当且仅当,即时,等号成立.故的最小值为3.故选C. 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：C解析：设,则,.在中,由得,由余弦定理得.在中,由余弦定理得.在中,由余弦定理得.因为,所以,化简得.结合得,.因为,当且仅当时取等号,所以,所以,当且仅当时,即取得最大值. 10答案及解析：答案：B解析：设米,易得米,米,则,当且仅当,即时,等号成立,当时,取最大值,即最大,所以当小明与点B的距离为米时,进球的概率最大.故选B. 11答案及解析：答案：8解析：由题意知圆心为,代入直线方程得即则（当且仅当时取等号），故答案为8. 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析：由,得,即,当且仅当时等号成立,所以,故,所以的最大值为. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：1.由柯西不等式可得,当且仅当,即,时取得等号.的最小值为.2.证明:由,且,可得,即,当且仅当,即,时取等号.设,则,易得函数在上单调递减,即.解析：
