1、第3章 分式 单元测试卷一选择题(共10小题)1要使分式有意义,x应满足的条件是()Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x32使分式的值等于0的x的值是()Ax或xBxCxDx或x3若,则代数式的值是()A2B0C23D254用换元法解方程3时,设y,则原方程可化为()Ay30By30Cy+30Dy+305把分式中a,b都扩大到原来的3倍,那么分式的值()A为原来的3倍B为原来的9倍C为原来的D不变6化简的结果是()Ax1Bx+1C1xDx17下列计算错误的有()()38;()01;393333;9a34a536a2;5x2(3x)5x2ABCD8下列各式中不是最简分式是()ABCD9已知ab0,
2、x,y,则下列结论正确的是()AxyBxyCxyD无法确定10如图,点B是线段AC的黄金分割点(ABBC),则下列结论中正确的是()AAC2AB2+BC2BBC2ACABCD二填空题(共10小题)11当x 时,的值是零12当a,b满足关系式 时,分式的值为13已知+30,用含x的式子表示y,则y 14已知2,3,1,则 15如图,顶角为36的等腰三角形,其底边与腰的比是k,这样的三角形叫黄金三角形,已知腰长AB1,ABC为第一个黄金三角形,BCD是第二个黄金三角形,CDE是第三个黄金三角形,以此类推,第2006个黄金三角形的周长是 (用含k的式子表示)16方程的解是 17某村电路发生断电,该地
3、供电局组织电工进行抢修供电局距离该村15千米,抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,则抢修车的速度是 18化简: 19填入适当分式,使等式成立: 20x是4和9的比例中项,则x ,线段a3cm,b4cm,则线段a,b的比例中项c 三解答题(共7小题)21已知0,求的值22约分:(1); (2); (3);(4); (5); (6);(7); (8); (9)23老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式的一部分,如图:求被手遮住部分的代数式,并将其化简24通分:25已知a+7,求
4、的值26线段AB的长度为10cm,点P为其一个黄金分割点,求AP的长27解下列分式方程:(1)(2)参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1解:由题意得:(x2)(x3)0,解得:x2且x3,故选:D2解:依题意得:6x27x50且8x210x70,解得x故选:C3解:,原式2523故选:C4解:设y,则原方程可化为:y3,即y30,故选:A5解:原式,故选:C6解:原式x1故选:D7解:()38,结果错误;()01,正确;3933312,结果错误;9a34a536a2正确;5x2(3x),结果错误故选:D8解:A、,不是最简分式,正确;B、是最简分式,错误;C、是最简分式,错误;D、是最简
5、分式,错误;故选:A9解:x,y,xy,ab0,a+b0,(ab)20,即xy0,xy,故选:A10解:因为点B是线段AC的黄金分割点(ABBC),所以ABAC,故选:C二填空题(共10小题)11解:根据题意,得(x+4)(x4)0且x+40,解得x4故答案是:412解:由题意可知:当a2b0时,故答案为:a2b13解: +30,3x,则y,即y,故答案为:14解:因为2,3,1,所以,1,+得+1,通分可得,所以,所以故答案为:15解:因为第一个黄金三角形的周长1+1+k2+k,第二个黄金三角形的周长2k+k2k(2+k),第三个黄金三角形的周长2k2+k3k2(2+k),所以第2006个黄
6、金三角形的周长是k2005(2+k)故答案为k2005(2+k)16解:去分母得:x2x2+2x8+2,解得:x3,经检验x3是分式方程的解故答案为:x317解:设抢修车的速度为x千米/时,则吉普车的速度为1.5x千米/时,由题意得:,解得:x20,经检验,x20是原方程的根故答案为:20千米/小时18解:故答案为:19解:,故答案为:20解:x是4和9的比例中项,x24936,x6,线段a,b的比例中项是c,c2ab3412,c2故答案为:6,2三解答题(共7小题)21解:设k,可得x3k,y4k,z6k,则原式322解:;2mn;23解:根据题意得: +,则原式()()24解:(ba)25解:a+7,(a+)249,a2+2+49,a2+47,a2+1+47+148,26解:由于P为线段AB10cm的黄金分割点,则AP1055或AP10155故AP的长为:(55)cm或(155)cm27解:(1),方程两边同乘以x(x+1)得,2(x+1)3x,解得,x2,检验:把x2代入x(x+1)60,原方程的解为:x2;(2),移项得,即:,方程两边同乘以(x10)(x9)(x7)(x6),得:(x7)(x6)(x10)(x9),去括号得,x213x+42x219x+90,解得,x8,检验:把x8代入(x10)(x9)(x7)(x6)40,原方程的解为:x8