1、第3章 分式 单元测试卷一选择题（共10小题）1要使分式有意义，x应满足的条件是（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x32使分式的值等于0的x的值是（）Ax或xBxCxDx或x3若，则代数式的值是（）A2B0C23D254用换元法解方程3时，设y，则原方程可化为（）Ay30By30Cy+30Dy+305把分式中a，b都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A为原来的3倍B为原来的9倍C为原来的D不变6化简的结果是（）Ax1Bx+1C1xDx17下列计算错误的有（）（）38；（）01；393333；9a34a536a2；5x2（3x）5x2ABCD8下列各式中不是最简分式是（）ABCD9已知ab0，
2、x，y，则下列结论正确的是（）AxyBxyCxyD无法确定10如图，点B是线段AC的黄金分割点（ABBC），则下列结论中正确的是（）AAC2AB2+BC2BBC2ACABCD二填空题（共10小题）11当x 时，的值是零12当a，b满足关系式 时，分式的值为13已知+30，用含x的式子表示y，则y 14已知2，3，1，则 15如图，顶角为36的等腰三角形，其底边与腰的比是k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB1，ABC为第一个黄金三角形，BCD是第二个黄金三角形，CDE是第三个黄金三角形，以此类推，第2006个黄金三角形的周长是 （用含k的式子表示）16方程的解是 17某村电路发生断电，该地
3、供电局组织电工进行抢修供电局距离该村15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，则抢修车的速度是 18化简： 19填入适当分式，使等式成立： 20x是4和9的比例中项，则x ，线段a3cm，b4cm，则线段a，b的比例中项c 三解答题（共7小题）21已知0，求的值22约分：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9）23老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：求被手遮住部分的代数式，并将其化简24通分：25已知a+7，求
4、的值26线段AB的长度为10cm，点P为其一个黄金分割点，求AP的长27解下列分式方程：（1）（2）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：由题意得：（x2）（x3）0，解得：x2且x3，故选：D2解：依题意得：6x27x50且8x210x70，解得x故选：C3解：，原式2523故选：C4解：设y，则原方程可化为：y3，即y30，故选：A5解：原式，故选：C6解：原式x1故选：D7解：（）38，结果错误；（）01，正确；3933312，结果错误；9a34a536a2正确；5x2（3x），结果错误故选：D8解：A、，不是最简分式，正确；B、是最简分式，错误；C、是最简分式，错误；D、是最简
5、分式，错误；故选：A9解：x，y，xy，ab0，a+b0，（ab）20，即xy0，xy，故选：A10解：因为点B是线段AC的黄金分割点（ABBC），所以ABAC，故选：C二填空题（共10小题）11解：根据题意，得（x+4）（x4）0且x+40，解得x4故答案是：412解：由题意可知：当a2b0时，故答案为：a2b13解： +30，3x，则y，即y，故答案为：14解：因为2，3，1，所以，1，+得+1，通分可得，所以，所以故答案为：15解：因为第一个黄金三角形的周长1+1+k2+k，第二个黄金三角形的周长2k+k2k（2+k），第三个黄金三角形的周长2k2+k3k2（2+k），所以第2006个黄
6、金三角形的周长是k2005（2+k）故答案为k2005（2+k）16解：去分母得：x2x2+2x8+2，解得：x3，经检验x3是分式方程的解故答案为：x317解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时，由题意得：，解得：x20，经检验，x20是原方程的根故答案为：20千米/小时18解：故答案为：19解：，故答案为：20解：x是4和9的比例中项，x24936，x6，线段a，b的比例中项是c，c2ab3412，c2故答案为：6，2三解答题（共7小题）21解：设k，可得x3k，y4k，z6k，则原式322解：；2mn；23解：根据题意得： +，则原式（）（）24解：（ba）25解：a+7，（a+）249，a2+2+49，a2+47，a2+1+47+148，26解：由于P为线段AB10cm的黄金分割点，则AP1055或AP10155故AP的长为：（55）cm或（155）cm27解：（1），方程两边同乘以x（x+1）得，2（x+1）3x，解得，x2，检验：把x2代入x（x+1）60，原方程的解为：x2；（2），移项得，即：，方程两边同乘以（x10）（x9）（x7）（x6），得：（x7）（x6）（x10）（x9），去括号得，x213x+42x219x+90，解得，x8，检验：把x8代入（x10）（x9）（x7）（x6）40，原方程的解为：x8