1、1(2012朝阳调研)若0,sin 0,数形结合2若是第三象限角,则y的值为()A0 B2C2 D2或2解析:选A.是第三象限角,是第二或第四象限角当为第二象限角时,y1(1)0;当为第四象限角时,y110.y0.3(2011高考江西卷)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角终边上一点,且sin ,则y_.解析:因为sin ,所以y0,且y264,所以y8.答案:84某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t0时,点A与钟面上标12的点B重合将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d_,其中t0,60解析:经过t(s)秒针
2、转了弧度,5sin,d10sin.答案:10sin5(2012广州调研)若,则的取值范围是_解析:由,可得(,0)答案:(,0)一、选择题1下列各角中,角的终边过点P(,1)的是()AB.C. D.答案:C2已知costan0,那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角解析:选C.法一:costansin0,cos0,为第三或第四象限角,故选C.法二:由costan0.,m.m0,m.5.如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d,则函数df(l)的图象大致为()解析:选C.如图
3、,取AP的中点为D,设DOA,则d2Rsin2sin,l2R2,d2sin,故选C.二、填空题6若角与的终边在一条直线上,则与的关系是_解析:当、的终边重合时,k2,kZ.当、的终边互为反向延长线时,k2(2k1),kZ. 综上,k,kZ.答案:k,kZ7已知角的终边落在直线y3x(x0)上,则_.解析:因为角的终边落在直线y3x(x0,cos0,故112.答案:28.如图所示,已知x轴上一点A(1,0)按逆时针方向绕原点做匀速圆周运动,1秒钟时间转过角(0),经过2秒钟点A在第三象限,经过14秒钟,与最初位置重合,则角的弧度数为_解析:根据题意,角满足0,2的终边在第三象限,14的终边与OA
4、重合2k22k,kZ,142n,nZ,由和可知,(,),代入,有,得4n5,n4或5,或.答案:或三、解答题9已知角的终边上有一点P(x,1)(x0),且tanx,求sin,cos的值解:的终边过点(x,1)(x0),tan,又tanx,x21,x1.当x1时,sin,cos;当x1时,sin,cos.10已知.(1)写出所有与终边相同的角;(2)写出在(4,2)内与终边相同的角;(3)若角与终边相同,则是第几象限的角?解:(1)所有与终边相同的角可表示为|2k,kZ(2)由(1),令42k2(kZ),则有2k1.又kZ,取k2,1,0.故在(4,2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ),则k(kZ)是第一、三象限的角11(探究选做)(1)确定的符号;(2)已知(0,),且sincosm(0m0,tan50,cos80.(2)若0OP1.若,则sincos1.由已知0m0.