1、题组层级快练(五十)一、选择题1如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是()A乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B乙图中c时刻对应甲图中的C图C若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次D若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz答案A解析甲图中由A到B，感应电流为正方向，且感应电流由0增到最大值，与乙图中Oa对应，A项正确；乙图中c时刻感应电流为最大值，但甲图中C图中感应电流为零，B项错误；若电流变化周期T0.02 s，则f50 Hz，每周期电流变向两次，则1
2、 s内电流变向100次，C、D两项错误2(2017天津二模)电阻不计的单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的交流电压瞬时值表达式为u100cos100t(V)下列说法正确的是()A当线圈平面与磁感线平行时，磁通量变化率最大B该交流电压的频率为100 HzC穿过线圈的磁通量最大值是 WbD用理想电压表测量该电压，其示数约为141 V答案A解析A项，当线圈平面与磁感线平行时，产生的感应电动势最大，此时磁通量变化率最大，故A项正确；B项，频率为：f50 Hz，故B项错误；C项，感应电动势的最大值Em100 V，根据EmBS可知BS Wb Wb，故C项错误；D项，电压表测量的为有效
3、值，则E100 V，故D项错误3(2017合肥三模)已知某交变电流在一个周期内的波形如图所示，则该电流通过一阻值为10 的电阻时的发热功率是()A16 WB18 WC22.5 W D28 W答案D解析由电流热效应可得：2(12R0.222R0.3)I2R1解得I22.8 A2电阻的热功率为：PI2R28 W，故D项正确，A、B、C三项错误4.(2017抚顺模拟)实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，单匝正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为9 V，已知R9 ，线圈电阻为1 ，下列说法正确的
4、是()A流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次B线圈从如图所示的位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e10cos50t(V)C线圈转动一周电阻R产生的热量等于0.4 JD线圈从图示的位置转过60，通过负载电阻R的电荷量等于 C答案D解析A项，线圈转动一周，电流方向改变两次，故流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次，故A项错误；B项，根据闭合电路的欧姆定律可知产生的感应电动势的有效值EU10 V，产生的感应电动势的最大值EmE10 V，线圈转动的角速度2n50 rad/s，故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e10sin50t(V)，故B项错误；C项，线圈转动一周的时间T0.04 s，产生的
5、热量QT0.04 J0.36 J，故C项错误；D项，根据EmNBS可知，BS Wb，线圈从图示的位置转过60，通过负载电阻R的电荷量等于q C，故D项正确5.(2017大庆一模)(多选)如图所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D.电流表的示数为I，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大，下列说法正确的是()A导线框转动的角速度为B导线框转动的角速度为C导线框转到图示位置时，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零D导线框转到图示位置时，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大答案B
6、C解析A项，线圈产生的最大感应电动势EmNBS.根据二极管的特点可知，在一个周期内有半个周期回路中有电流，根据交流电电流的热效应可知I2RT，解得，故B项正确，A项错误；C项，导线框转到图示位置时，线圈位于中性面处，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C项正确，D项错误6.(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A那么()A线圈消耗的电功率为4 WB线圈中感应电流的有效值为2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为e4costD任意时刻穿过线圈的磁通量为sint答案A
7、C解析从线圈平面平行于磁感线开始计时，交变电流的感应电动势的表达式为eEmcost，则感应电流icos，由题给条件有：1，解得Em4 V，则Im2 A，I有效 A，线圈消耗的电功率PI有效2R4 W，所以A项正确，B项错误；e4cost4cost，故C项正确由EmBSm，得m，故任意时刻sint，故D项错误7(2017南通模拟)(多选)如图甲所示为某种测量风速的简易装置，风杆在风力作用下带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速的大小与风速成正比，电流传感器测得线圈中的感应电流随风速的变化而变化，当风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示，则()A此时电流的表达式为i0.6sin
8、10t(A)B此时电流的有效值为0.6 AC若风速变为2v1，此时传感器测得的电流随时间的变化为i1.2sin10t(A)D若风速变为2v1，线圈中电流的有效值为0.6 A答案AD解析A项，通过乙图可知电流的最大值为0.6 A，周期T0.2 s，故10 rad/s，故电流的表达式为i0.6sin10t(A)，故A项正确；B项，此交流电的有效值为I A，故B项错误；C项，风速加倍时，角速度加倍，根据EmnBS可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i1.2sin20t(A)，故C项错误；D项，根据C项分析，形成的感应电流Im1.2 A，故有效值为I A0.6 A，
9、故D项正确8.(多选)如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO为轴，以角速度匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45角线圈从位置A转过90到达位置B的过程中，下列说法正确的是()A平均电动势为NBSB通过线圈某一截面的电荷量qC在此转动过程中，外界对线圈做的总功为D在此转动过程中，电流方向会发生改变答案AC解析线圈从位置A转过90到达位置B的过程中，2BScos45BS，t，根据N，得NBS，故A项正确根据N，qtN，故B项错误产生电动势的峰值EmNBS，则有效值E，则WQt，故C项正确线圈每经过中性面一次，电流
10、方向改变，线圈从位置A转过90到达位置B的过程中，电流方向不变，故D项错误9.(2017江西八校联考)将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法中正确的是()A半圆形硬导线的转速为B半圆形硬导线的转速为C线圈从图示位置转90过程中通过小灯泡的电荷量为D线圈从图示位置转90过程中通过小灯泡的电荷量为零答案A解析转动的半圆形导线切割磁感线，产生感应电动势直接给灯泡供电，因灯泡此时正常发光，则其功率为P，电
11、阻为r，设线圈转速为n，则感应电动势的有效值E有，由P，得E有2Pr，可求得n，则A项正确、B项错误；线圈从图示位置转90的过程中通过灯泡的电荷量q，则C、D两项错误10.(2017济源二模)如图所示，一个总电阻为R的导线弯成宽度和高度均为d的“半正弦波”形闭合线框，竖直虚线之间有宽为d、磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于线框所在的平面线框以速度v向右匀速通过磁场；ab边始终与磁场边界垂直，从b点到达边界开始到a点离开磁场为止，在这个过程中()A线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向Bab段直导线始终不受安培力的作用C平均感应电动势为BdvD线框中产生的焦耳热为答案A解析A项，线框进入
12、磁场时穿过线框的磁通量先向里增加，离开磁场时线框的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，产生感应电流的磁场先向外再向里，由右手螺旋定则可知，产生的感应电流先逆时针方向后顺时针方向，故A项正确；B项，穿过磁场时回路中有感应电流，而且电流方向与磁场方向垂直，故在穿过磁场的过程中ab段导线受到安培力作用，故B项错误；C项，根据题意知穿过磁场过程中产生的交变电流的最大电动势为Bdv，最小值为0，而平均值不是最大值与最小值之和的，故C项错误；D项，因为线框是“半正弦波”形闭合线框，故在穿过磁场过程中产生的感应电流为正弦式交变电流，由题意知该交变电流产生的最大值为Im，则其有效值为IIm，在穿过磁场的时间t时
13、间内线框产生的焦耳热QI2Rt()2R，故D项错误11一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示其中甲图中OO轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()A1 B12C14 D11答案A解析题图甲中的磁场只在OO轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以I.题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I，则II1，即A项正确12矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁
14、感应强度大小是右侧磁场的2倍在t0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是()答案A解析绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势EmNBS，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知A项正确二、非选择题13图甲是交流发电机模型示意图在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转
15、动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式答案(1)e1BL1L2sint(2)e2BL1L2sin(t0)解析(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r，转动时ab、cd的线速度vr，且与磁场方向的夹角为t，所以，整个线圈中的感应电
16、动势e12BL1vsintBL1L2sint.(2)当t0时，线圈平面与中性面的夹角为0，则t时刻，线圈平面与中性面的夹角为t0故此时感应电动势的瞬时值e22BL1vsin(t0)BL1L2sin(t0)14在如图甲所示N、S极间放置一圆柱形铁芯O，受铁芯影响，两极间的磁场如图乙所示，缝隙中的磁感线沿圆柱的半径分布，且只在图中所示的左、右各的圆心角范围内存在一边长为l的正方形平面线框abcd，其中ab、cd两边与铁芯轴线平行，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B.线圈的总电阻为R.线圈由图示位置以恒定的角速度绕OO逆时针旋转，求：试分析线圈中感应电动势随时间的变化规律(1)线圈切割磁感线时，感应电动势E；(2)画出感应电动势E随时间t变化的图像；(3)外力使线圈转一周所做的功答案(1)Bl2(2)见解析(3)解析(1)线圈由图中位置旋转角度过程中，ab、cd两边垂直切割磁感线vEabEcdBlvBlEEabEcdBl2(2)线圈由旋转至角度过程中，ab、cd两边不切割磁感线，电动势为零依次分析，电动势变化规律如图，(badc为正方向)(3)外力使线圈转动一周所做的功等于线圈转动一周产生的总热量一周内发热时间为t外力使线圈转动一周所做的功Wt
