1、24、函数的性质【学习目标】1、熟练掌握函数单调性,并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性,奇偶性的综合应用。【课前导学】复习旧知:(1)函数单调性的定义:(2)证明函数单调性的步骤:(3)奇偶性的定义及奇偶性的证明步骤:(4)小题练习:1若,则的解析式为 。2求函数定义域(1) (2) 3.已知函数是偶函数,则实数的值 4已知函数若,则的值 【课堂活动】一、应用数学:一、利用函数单调性求函数最值例1、已知函数y=f(x)对任意x,yR均为f(x) +f(y)=f(x+y),且当x0时,f(x)0,f(1)=.(1) 判断并证明f(x)在R上的单调性;
2、(2)求f(x)在3,3上的最大、小值。变式训练 设函数为定义在上的偶函数,且在为减函数,则的大小顺序 二、复合函数单调性例2、求函数y=的单调区间,并对其中一种情况证明。练习:.函数的单调增区间为 总结:(复合函数的单调性)三、综合应用函数的单调性和奇偶性例3:函数是定义在上的奇函数,且 (1)求的解析式(2)用定义法证明函数在上是增函数(3)解不等式例4:已知函数的定义域为,对任意,有,当 时,恒成立, (1)证明:函数是上的增函数 (2)证明:函数是奇函数 (3)试求函数在区间()上的值域二、作业 高一( )班 姓名 学号 1、奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,最小值为,则 2、下列结论正确的是( )A.偶函数的图象一定与y轴相交 B.奇函数y=f(x)在x=0处有定义,则f(0)=0C.定义域为R的增函数一定是奇函数 D.图象过原点的单调函数,一定是奇函数Z 3、已知,则函数的解析式 4、设偶函数y=f(x)(xR)在x0时是增函数,若x10且|x1|x2|,则下列结论中正确的是( )A.f(x1)f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.以上结论都不对学科5、若f(x)满足f(x)= f(x),且在(,0)内是增函数,又f(2)=0,则xf(x)f(a-1)+2 的a 的取值范围得分:_批改时间: