1、专题19 对欧姆定律的理解和计算考点一 欧姆定律1.欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比。2.欧姆定律表达式：3.欧姆定律的公式变形：（求电流） （求电压） （求电阻） 4. 注意事项5. 欧姆定律在串并联电路中的应用类型串联电路并联电路电路图电流特点电压特点电阻特点串联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都大串联电路中接入的电阻越多或某一电阻阻值增大，则总电阻增大并联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都小其中任一个分电阻减小（相当于减小总电阻长度），则总电阻也减小，分电阻增大而增大增加支路条数（相当于增大总电阻横截面积），则总电阻减小比例分配串联分压：。
2、即有两个及以上电阻串联的电路中，或者并联电路的某一支路上，其中某一电阻阻值增大，则分得的电压越多。并联分流：。并联电路中，各支路上电阻的分配和电流的分配成反比关系。三者关系当电流一定时，电压与电阻成正比当电阻一定时，电流与电压成正比当电压一定时，电流与电阻成反比6.对欧姆定律的理解，要注意理解以下5点：第1点：公式的适用范围（1）电阻R必须是纯电阻；（2）欧姆定律只适用于金属导电和液体导电，而对气体，半导体导电一般不适用；（3）表示的是研究不包含电源在内的“部分电路”。第2点：对之间关系的理解欧姆定律中所说的“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”是在电阻一定的条件下；“导体中的电流跟导体的电
3、阻成反比”是指在电压一定的条件下，脱离了前提条件，这种比例关系就不存在了。第3点：同一性和同时性欧姆定律的表达式中的I、U、R这三个物理量必须是对应于同一导体（或同一段电路）在同一时刻（或同一段时间）电流与电压、电阻三者间的关系，也就是通常所说的一一对应。即欧姆定律具有同一性和同时性。即使是同一个电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系。第4点：区别和的意义表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻。当导体中的U或R变化时，
4、导体中的I将发生相应的变化。可见，I、U、R都是变量。另外，还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若R不为零，U为零，则I也为零；若是绝缘体R可为无穷大，即使它的两端有电压，I也为零。表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。对于给定的一个导体，比值是一个定值；而对于不同的导体，这个比值是不同，说明电阻的大小还与材料本身有关。不能认为导体的电阻跟电压和电流有关。第5点：应用欧姆定律应注意的几个问题在运用欧姆定律，分析、解决实际问题，进行有关计算时应注意以下几方面的问题：（1）利用欧
5、姆定律解题时，不能把不同导体上的电流、电压和电阻代入公式进行计算，也不能把同一导体不同时刻、不同情况下的电流、电压和电阻代入公式进行计算。为了避免混淆，便于分析问题，最好在解题前先根据题意画出电路图，在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。同时要给“同一段电路”同一时刻的I、U、R加上同一种脚标。（2）要看懂电路图，要认清所要研究的是哪一部分电路。这部分电路的连接方式是串联，还是并联，这是解题的重要条件。（3）要认清改变和控制电路结构的两个主要因素：一是开关的通、断；二是滑动变阻器连入电路中的阻值发生变化时对电路结构的影响，因此，电路变化问题主要有两种类型：一类是由于变阻器滑片的移动，引起
6、电路中各物理量的变化；另一类是由于开关的断开或闭合，引起电路中各物理量的变化。解答电路变化问题的思路为：先看电阻变化，再根据欧姆定律和串、并联电路的特点来分析电压和电流的变化。这是电路分析的基础（4）掌握“具体问题做具体分析”这一原则，不能乱套公式，并注意单位的统一。解答简单电路问题时，首先要根据题目的已知条件。分析出用电器是串联还是并联。接着画出电路图或等效电路图，在图上标明已知量和未知量的符号，并在代表各物理量的字母下注明相应的脚码（如果题中电路图已画出，不必再画）。然后根据欧姆定律及串、并联电路的特点逐一列式，有时还需运用数学知识，列方程组，根据所列的式子或方程组求出结果。考点二 串、并
7、联电路中电阻的关系串联电路中：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即。串联电阻总电阻大于任何一个分电阻，且接入的阻值越大，总电阻越大；注意：将各电阻串联，相当于增大了其中一个电阻的长度，所以串联的总电阻大于各串联电阻并联电路中：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即，变形得。并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，且接入的阻值越大，总电阻越大；并联的支路越多，则总电阻越小。注意：给电阻并联另一个电阻时，相当于增大了原电阻的横截面积，所以，并联后的总电阻比原电阻阻值小。总电阻也叫各分电阻的等效电阻。命题点1 欧姆定律的理解1在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压关系的图象正确
8、的是（）ABCD【解析】在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，所以，导体的IU关系图象是一条过原点的斜向上的射线，只有图象A符合题意。故选：A。2根据欧姆定律，下列说法正确的是（）A导体两端的电压为零时，电阻值也为零B通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小C导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大D导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比【解析】ABC、电阻是导体本身的一种阻碍电流的性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以导体两端的电压为零时，电阻值不为零；增大通过导体的电流、增大导体两端的电压，这段导体的电阻不变，故ABC错误；D、根据欧姆定律可
9、知，通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，故D正确。故选：D。3下列说法中正确的是（）A实验表明，通过导体的电流与导体两端的电压成正比B实验表明，导体中的电流与其电阻成反比C由I变形可得R由此可知，“导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟电流成反比”D用伏安法测量定值电阻阻值时，应该多次测量电压及电流的值，根据实验测得的电压及电流值算出电阻，并求其平均值【解析】A、实验表明，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故A错；B、实验表明，在电压一定时，导体中的电流与其电阻成反比，故B错；C、由I变形可得R，利用该公式可以计算电阻的大小，由于导体电阻大小取决于导
10、体的长度、材料、横截面积，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以不能说成“导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟电流成反比”，故C错；D、用伏安法测量定值电阻阻值时，应该多次测量电压及电流的值，根据实验测得的电压及电流值算出电阻，并求其平均值，这样可以减小测量误差，故D正确。故选：D。4对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（）A对同一导体，导体中的电流强度与这段导体两端电压成正比B在电压不变时，导体的电阻愈大，通过的电流则愈小C在相同电压时，导体的电阻与电流成反比D对同一导体，导体两端电压与通过电流的比值不变【解析】A、对某一段导体来说，即导体的电阻不变，由欧姆定律可得，导体中通过的电流既与导体两
11、端的电压成正比；故A正确，不符合题意；B、在电压不变时，导体的电阻愈大，通过的电流则愈小，故B正确，不符合题意；C、对于同一段导体来说，在电压一定条件下，由欧姆定律可得，导体中的电流跟它的电阻成反比；故C错误，符合题意；D、对同一导体，导体两端电压与通过电流的比值不变，故D正确，不符合题意。故选：C。命题点2 串并联电路简单计算对于同一个导体，只要知道三个量中的任意两个量，就可以利用欧姆定律求出第三个量，解答电学题时应该注意：（1）分析电路图用“去表法”，即将电压表视为断路，电流表视为导线，分析电路中各电阻的连接关系；（2）和你电表的测量对象，根据题意明确电表的测量值；（3）明确已知量、未知量
12、，找到各量关系，依照各物理量之间关系和电路特点，利用欧姆定律及串并联电路特点列出关系式，列式时要注意三个量的同体性、同时性和单位的统一性。电学计算题的基本解题步骤（1）审题。审题是我们解答习题的基础，审题过程中首先要熟悉题目的背景，要审出题目中的已知条件，要审出题意中的变量与恒量，找出变量与已知条件、恒量之间的联系；（2）分析电路图。找出电路元件的连接方式或画等效电路图，将复杂电路简单化，分辨出电流表、电压表所测量的对象，对于有开关、滑动变阻器引起的动态电路，要画出不同情况下的等效电路图，这样能够使问题更直接、更具体；（3）物理规律的运用。初中阶段，我们只学习了简单的串联、并联电路，分析出电路
13、元件的连接方式后，是串联电路，在解题时串联电路的电流、电压特点就是潜藏的条件；是并联电路，在解题时并联电路的电流、电压特点就是潜藏的条件；（4）熟悉运用数学手段解答物理习题。电学计算题，对于数学运算要求较高，具体过程中熟练运用数学中的二元一次方程组、一元二次方程、比例等，可以简化解题步骤，加快解题速度。5如图所示，当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，两表的读数之比U甲：U乙为41，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两表的读数之比I甲：I乙为（ ）A43B32C34 D31【答案】C【解析】若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲表测量路端总电压U，乙表测量电阻R2两端电压U2，即U=
14、U甲，U2=U乙，根据题中U甲:U乙=4:1得：U:U2=4:1，根据串联电路电压规律可知：U=U1+U2，联立得：U1:U2=3:1，根据串联电路电流规律及欧姆定律可知：U1:R1=U2:R2，则R1:R2=U1:U2=3:1；若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲表测量R2所在之路路电流I2，乙表测量干路总电流I，即I2=I甲，I=I乙，根据并联电路电压规律及欧姆定律可知：I1 R1 = I2R2则I1:I2=R2:R1=1:3，根据并联电路电流规律可知：I=I1+I2，联立得：I:I2=4:3，则I甲:I乙=3:4，故选C6在如图所示的电路中，调节滑动变阻器R，使灯泡正常发
15、光，用电流表测得通过它的电流值是0.6 A。已知该灯泡正常发光时的电阻是20 ，求灯泡两端的电压。【答案】12 V【解析】由图可知：电流表与灯泡串联，则通过灯泡的电流为0.6A，根据欧姆定律得UL=IR=0.6A20=12V答：灯泡两端的电压为12V。7如图，电源电压9V保持不变，R1、R2为定值电阻，R130，R260求：（1）只闭合开关S1和S2时，电流表的示数？（2）开关S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数？【答案】(1)0.45A；(2) 0.15A【解析】(1)从图中可以看到，只闭合开关S1和S2时，定值电阻R1、R2并联接入电路中，电流表测的是干路电流，由欧姆定律可知流经电阻R
16、1、R2的电流大小分别为根据并联电路电流规律可知(2)开关S1断开，S2、S3闭合时，电阻R1被短路，只有电阻R2接入电路，此时电流表的示数为流经电阻R2的电流，电阻R2两端电压不变，自身电阻大小不变，那么流经电阻R2的电流大小不变，仍然为0.15A答：(1)只闭合开关S1和S2时，电流表的示数为0.45A；(2)开关S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.15A8如图所示电路，R130 ，R260 ，电源电压为18 V。求：(1)并联后的总电阻是多少？(2)电流表的示数是多少？【答案】(1)20 ；(2)0.9 A【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流。(1)因并联电路中总
17、电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，R1、R2并联后的总电阻是(2)电流表的示数是答：(1)并联后的总电阻是20 ；(2)电流表的示数是0.9 A。9如图所示是灯和电阻的电流随电压变化的图象，若将它们串联接在电压为的电源两端，求：(1)电阻的电阻。(2)灯此时的电阻。【答案】(1)20；(2)5【解析】(1)由R的IU图象可知，通过R的电流与其两端电压成正比，当UR=4V时，通过的电流IR=0.2A，得电阻R的阻值(2)串联电路中电流处处相等，若R与L串联在电压为2.5V的电源两端，则且满足由图象可知,，当I=0.1A时，符合串联电路的电流和电压特点，所以此时灯泡的电阻答：(1)电阻R的电阻为20；(2)灯L此时的电阻为5。10用同种材料的导体制成长度相等但横截面积不同的圆柱体a和b，a的横截面积大于b的，a、b的电阻分别为Ra和Rb，则Ra_Rb（选填“”、“”或“”）；如图所示，把a和b互相连接，并将它们接入电路中，通过a、b的电流分别为Ia和Ib，a、b两端的电压分别为Ua和Ub，则Ia_Ib，Ua_Ub（选填“”、“”或“”）。【答案】 = 【解析】1导体的材料、长度相同时，横截面越小，导体的电阻越大，所以RaRb2如图所示，导体a、b串联，根据串联电路导体电流规律可知，它们通过的电流相等，即Ia=Ib3由公式可知a、b两端的电压关系为UaUb
