1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1直线经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0 B0或C0 D.或解析：直线l的斜率k1m21，又直线l的倾斜角为，则有tan 1，即tan 0或0tan 1，所以0，a是常数)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是()A1 B2C. D0解析：方程可化为1，因为a0，所以截距之和ta2，当且仅当a，即a1时取等号答案：A5如图，直线l1的倾斜角是150，l2l1，l2与x轴相交于点A，l2与l1相交于点B，l3平分BAC，则l3的倾斜角为()A60 B45C30 D20解析：直线l1
2、的斜率k1，由l2l1，l2的斜率k2，BAC60，l3的倾斜角为30.答案：C6光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为()Ay3x3 By3x3Cy3x3 Dy3x3解析：点M关于x轴的对称点M(2，3)，则反射光线即在直线NM上，由，y3x3，故选B.答案：B二、填空题7给定三点A(0,1)，B(a,0)，C(3,2)，直线l经过B、C两点，且l垂直AB，则a的值为_解析：由题意知ABBC，则1，解得a1或2.答案：1或28已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为_解析：点(1，1)在直线ax3my2a0上，a3m2a0，ma0，k.答
3、案：9经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_解析：设所求直线方程为1，由已知可得解得或2xy20或x2y20为所求答案：2xy20或x2y20三、解答题10已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3,4)；(2)斜率为.解析：(1)设直线l的方程是yk(x3)4，它在x轴、y轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得6，解得k1，k2.所以直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是6b，由已知得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y6
4、0或x6y60.11设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围【解析方法代码108001102】解析：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，a2，即a11，a0，方程即为xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，或.a1.综上可知a的取值范围是a1.12已知直线l：kxy12k0.(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，试求S的最小值并求此时直线l的方程【解析方法代码108001103】解析：(1)证明：由已知得k(x2)(1y)0，无论k取何值，直线过定点(2,1)(2)令y0得A点坐标为，令x0得B点坐标为(0,2k1)(k0)，SAOB|2k1|(2k1)(44)4.当且仅当4k，即k时取等号即AOB的面积的最小值为4，此时直线l的方程为xy110.即x2y40.
