1、课时分层作业(八)等差数列(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1在等差数列an中，若a24，a42，则a6()A1B0C1D6B设an的首项为a1，公差为d，则有得所以a6a15d0.2在数列an中，a11，an1an2，则a51的值为()【导学号：12232138】A99B49C102D101D由题知an是首项为1，公差为2的等差数列所以a51a150d101.3若数列an满足3an13an1，则数列是()A公差为1的等差数列B公差为的等差数列C公差为的等差数列D不是等差数列B由3an13an1，得3an13an1，即an1an.所以数列an是公差为的等差数列4已知数列an满足a12，
2、an1an10，则数列的通项公式an() 【导学号：12232139】An21Bn1C1nD3nDan1an1，数列an是等差数列，公差为1，ana1(n1)d2(n1)(1)3n.5等差数列20,17,14,11，中第一个负数项是()A第7项B第8项C第9项D第10项Ba120，d3，an20(n1)(3)233n，a720，a810.二、填空题6.1与1的等差中项是_设等差中项为a，则有2a(1)(1)2，所以a.7已知数列an中，a13，anan13(n2)，则an_. 【导学号：12232140】3n因为n2时，anan13，所以an是以a13为首项，公差d3的等差数列所以ana1(n
3、1)d33(n1)3n.8在等差数列an中，a37，a5a26，则a6_.13设公差为d，则a5a23d6，a6a33d7613.三、解答题9在等差数列an中，(1)已知a18，a92，求d与a14.(2)已知a3a518，a4a824，求d. 【导学号：12232141】解(1)由a9a18d2，a18.d，a14a113d813.(2)由(a4a8)(a3a5)4d6.d.10已知数列an满足a12，an1.(1)数列是否为等差数列？说明理由；(2)求an.解(1)数列是等差数列理由如下：因为a12，an1，所以，所以，即是首项为，公差为d的等差数列(2)由(1)可知，(n1)d，所以an
4、.冲A挑战练1首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是() 【导学号：12232142】A.BC.DC设an24(n1)d，由解得d3.2在数列an中，若a11，a2，(nN*)，则该数列的通项公式为()AanBanCanDanA由，得，则数列是首项为1，公差为211的等差数列，所以n，即an.3已知等差数列an的前三项分别为a1,2a1，a7，则此数列的通项公式为an_. 【导学号：12232143】4n3由题意，得a1a72(2a1)，所以a2，所以前三项分别为1,5,9，公差为4，故an1(n1)44n3.4数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为2，公差为4的等差数列若anbn，则n的值为_. 【导学号：12232144】5an2(n1)33n1，bn2(n1)44n6，令anbn，得3n14n6，n5.5在数列an中，已知a15，且an2an12n1(n2，且nN)(1)求a2，a3的值；(2)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由解(1)因为a15，所以a22a122113，a32a223133.(2)假设存在实数，使得数列为等差数列，则，成等差数列，所以2，即.解得1.当1时，(an11)2(an1)(an12an1)(2an2n11)2an12n11.综上可知，存在实数1，使得数列为等差数列
