1、高考资源网（） 您身边的高考专家1火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()A0.2gB0.4gC2.5g D5g解析：选B.在星球表面有Gmg，故火星表面的重力加速度满足0.4，故B正确2(2010高考天津卷)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小解析：选A.探测器做匀速圆周运动由万有引力充当向心力，Gmr，Gm，Gm2r，Gma，由以上四式可知，T减小则r减小，a、v、均增大，故仅A正确3假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方地球
2、同步卫星的“太空电梯”关于“太空电梯”上各处，说法正确的是()A重力加速度相同 B线速度相同C角速度相同 D各质点处于完全失重状态解析：选C.根据重力加速度的决定式gG可知，离地面越高，重力加速度越小，A项错误由于太空电梯相对于地球的位置不变，属于地球上的物体，不处于失重状态，角速度不变，线速度随半径的增加而增加，C项正确，B、D项错误4(2011高考山东卷)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方解析：选AC.设
3、地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r.甲、乙两卫星遵循相同的规律：Gmr ，得出T甲T乙，A正确根据Gm，第一宇宙速度对应轨道半径为地球半径，小于乙的半径，所以乙的速度小于第一宇宙速度，B错误由Gma知，a甲a乙，C正确同步卫星的轨道在赤道平面内，D错误5如图445所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心图445(1)求卫星B的运行周期(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？解析：(
4、1)由万有引力定律和向心力公式得Gm(Rh)Gmg联立式得TB2 .(2)由题意得(B0)t2由得B代入得t.答案：(1)2 (2)一、选择题1(2012佛山质检)下列说法中正确的是()A太空人受平衡力作用才能在太空舱中处于悬浮状态B若卫星轨道越高，其绕地球运行的线速度越大C地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内D牛顿发现无论是地面的物体，还是在天上的物体，都遵循万有引力定律解析：选CD.太空人在太空舱中处于悬浮状态，是重力完全提供向心力，太空人处于完全失重状态，A错误；卫星绕地球运行时万有引力提供向心力，可得v ，卫星轨道越高，其绕地球运行的线速度越小，且卫星轨道圆心即为地球球心，B错
5、误，C正确；由万有引力定律可知D正确2(2011高考北京卷)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A质量可以不同B轨道半径可以不同C轨道平面可以不同D速率可以不同解析：选A.地球同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同且与地球自转“同步”，所以它们的轨道平面都必须在赤道平面内，故C项错误；由、mR2G可得R，由此可知所有地球同步卫星的轨道半径都相同，故B项错误；由vr，可得vR.可知所有地球同步卫星的运转速率都相同，故D项错误；而卫星的质量不影响运转周期，故A项正确3(2011高考大纲全国卷)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即
6、绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大解析：选D.卫星每次变轨完成后到达轨道半径较大的轨道，由万有引力提供向心力，即，卫星的动能Ekmv2，因此卫星动能减小；变轨时需要点火，使其机械能增加，因而引力势能增大，只有D正确4(2011山东济南模拟)“嫦娥二号”卫星发射后直接进入近地点高度200千米、远地点高度约38万千米的地月转移轨道直接奔月，如图44
7、6所示当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100千米、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100千米的极月圆轨道b，轨道a和b相切于P点下列说法正确的是()图446A“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/sC“嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的速度vavbD“嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为aa、ab，则aaab解析：选AD.“嫦娥二号”卫星的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，A
8、项正确，B项错误；“嫦娥二号”卫星在a轨道经过P点时减小卫星速度，卫星即可由椭圆轨道a变为圆轨道b，故vavb，但万有引力相同，加速度相同，C项错，D项正确5(2011高考天津卷)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度v B角速度C运行周期T2 D向心加速度a解析：选AC.对航天器：Gm，v ，故A正确由mgm2R得 ，故B错误由mgm2R得T2 ，故C正确由Gma得a，故D项错误6(2012江西重点中学联考)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样
9、的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为、质量为M且分布均匀的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是()AT2 BT2 CT DT 解析：选AD.设星球半径为R、密度为、质量为M，则由Gm2R，得T2 ；再有，故A、D正确7(原创题)2011年11月1日5时58分发射的“神舟八号”飞船成功进入目标轨道，要使“神舟八号”飞船追上“天宫一号”目标飞行器完成交会对接，则()A只能从较低轨道上加速B只能从较高轨道上加速C只能从“天宫一号”同一高度的轨道上加速D无论在什么轨道上，只要加速都行解析：选A.当“神舟八号
10、”开始加速时，“神舟八号”由于速度增大，故将向高轨道运动，所以“神舟八号”为了追上“天宫一号”，只能从低轨道上加速，A正确81990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行已知地球半径为6.4106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期以下数据中最接近其运行周期的是()A0.6 小时 B1.6 小时C4.0 小时 D24小时解析：选B.由开普勒行星运动定律可知，恒量，所以，r为地球的半径，h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地
11、表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24小时)，代入数据得：t11.6小时9星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A. B. C. D. gr解析：选C.由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v1 ，结合v2v1可得v2 ，C正确10(2011高考新课标全国卷)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接
12、近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6400 km，无线电信号的传播速度为3108 m/s.)()A0.1 s B0.25 sC0.5 s D1 s解析：选B.由开普勒第三定律得，则R同R地h同R月，得h同3.58107 m，发出信号到接收到信号的最短路程s2h同，最短时间t0.24 s，故选B.二、非选择题11(2012抚顺六校联合体模拟)宇航员在一行星上以10 m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2 kg的物体，不计阻力，经2.5 s后落回手中，已知该星球半径为7220 km.(1)该星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物体
13、沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能EpG(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？解析：(1)由匀变速运动规律知g m/s28 m/s2.(2)由万有引力定律得mgmv1 m/s7600 m/s.(3)由机械能守恒，得mv(G)00因为gG所以v2 m/s7600m/s10746 m/s.答案：(1)8 m/s2(2)7600 m/s(3)10746 m/s12(2011高考安徽卷)(1)开普勒行星运动
14、第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即k，k是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式已知引力常量为G，太阳的质量为M太(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立经测定月地距离为3.84108 m，月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量M地(G6.671011 Nm2/kg2，结果保留一位有效数字)解析：(1)因行星绕太阳做圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gm行2r于是有M太即kM太(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得M地解得M地61024kg.答案：(1)k(2)61024kg高考资源网w w 高 考 资源 网- 8 - 版权所有高考资源网
