1、机密启用前2015年高考襄阳市普通高中第一次调研统一测试数 学(文史类)命题人：襄阳市教研室郭仁俊审定人：襄阳三中陈显宏 襄阳四中陈琰襄阳五中段仁保 .本试卷共4页，共22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1. 答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3. 填空
2、题和解答题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4. 考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. 集合A = x x22x0，B = x ，则AB等于Ax 0 x1Bx 1x 2Cx 1 x2Dx 0x 0的解集为A(，2)(2，+)B(，2)(0，2)C(2，0)(2，+)D(2，0)(0，2)10. 若a、b是方程、的解，函数，则关于x的方程f (x) = x的解的个数是A1
3、B2C3D4二填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分。将答案填在答题卡相应位置上。)11. 已知幂函数y = f (x)图象过点(2，)，则f (9) = 12. 已知，则13. 已知定义在R上的可导函数y = f (x)的图象在点M(1，f (1)处的切线方程为y =x + 2，则 14. 已知两个单位向量a、b的夹角为60，且满足a(tba)，则实数t的值是15. 已知x 1，y 0且满足x + 2y = 1，则的最小值为 16. 已知数列，则数列an最小项是第项17. 若函数y = f (x)在定义域内给定区间a，b上存在x0 (a x0 a1）上的“平均值函数”，x0是它的一个均
4、值点，则的大小关系是三解答题(本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)yx O218. (本大题满分12分)定义在区间上的函数y = f (x)的图象关于直线对称，当时函数图象如图所示(1)求函数y = f (x)在的表达式；(2)设，若，求的值19. (本大题满分12分)数列an中，已知a1 = 1，n2时，数列bn满足：(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和SnABCDA1B1D1C1O20. (本大题满分13分)如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O平面ABCD，AA1 = 2(1)证明：AA1B
5、D；(2)证明: 平面A1BD平面CD1B1；(3)求三棱柱ABDA1B1D1的体积21. (本大题满分14分)已知函数，(1)当a = 1，b = 2时，求函数y = f (x)g (x)的图象在点(1，f (1)处的切线方程；(2)若2a = 1b(b 1)，讨论函数y = f (x)g (x)的单调性；(3)若对任意的b2，1，均存在x(1，e)使得f (x) 2时，F(x)的增区间为，减区间为 6分当，即b = 2时，F(x)在(0，+)单调递减7分当，即b 2时，F(x)的增区间为，减区间为(0，1)，8分(3)解：依题意， b2，1，$x(1，e)使得f (x) g (x)成立即
6、b2，1，$x(1，e)，F(x) 0成立9分即 b2，1，在(1，e)内有解，10分令，则 11分b2，1，x(1，e)，-2x + 1bx + 1x + 1 0，2ln x 0因此，G(x)在(1，e)内单调递减12分又G(1) =b，G(x)max =b1，213分a1，即实数a的取值范围是(，114分22(1)解：在方程中令y = 0得：A(，0)，B(，0)2分设P(x，y)，则整理得：动点P的轨迹C的方程为4分(2)解：设直线MN的方程为：y = kx + m，M(x1，y1)，N(x2，y2)由 得： 5分 6分 ，即7分 8分 9分当直线MN的斜率不存在时，设M(x1，y1)，则N(x1，y1)则10分又， 的最大值为212分当直线MN的斜率不存在时， OMN的面积为 14分
