1、A基础达标1在三角形ABC中，a，b，则()AabBbaCab Dab解析：选B()ba.2若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A. BC. D.解析：选B.故选B3下列式子不正确的是()Aa0aBab(ba)C.0D.解析：选C.根据向量减法的三角形法则，A正确；B正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以C不正确；根据向量加法的多边形法则，D正确4如图，在四边形ABCD中，设a，b，c，则()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac解析：选A.abc.5给出下列各式：； ； .对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是()A4 B3C2 D1解析：选
2、A.0；()0；0；0.6化简()()_解析：()()()()0.答案：7在ABC中，D是BC的中点，设c，b，a，d，则da_，da_解析：根据题意画出图形，如图，dac；daB答案：cb8给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的序号为_解析：因为，所以，正确；，所以，正确；因为，所以，正确；，所以，正确答案：9化简：(1)；(2).解：(1)原式0.(2)原式()()0.10.如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作出下列向量，并分别求出其长度：(1)abc；(2)abc.解：(1)由已知得abc，所以延长AC到E，使|.则abc，且|2.所以|abc
3、|2.(2)作，连接CF，则，而ab，所以abc且|2，所以|abc|2.B能力提升1平面内有三点A，B，C，设m，n，若|m|n|，则有()AA，B，C三点必在同一直线上BABC必为等腰三角形且ABC为顶角CABC必为直角三角形且ABC90DABC必为等腰直角三角形解析：选C.如图，作，则ABCD为平行四边形，从而m，n.因为|m|n|，所以|.所以四边形ABCD是矩形，所以ABC为直角三角形，且ABC90.2对于非零向量a，b，当且仅当_时，有|ab|a|b|.解析：当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|a|b|，所以只有两向量共线且同向时，才有|ab|a|b|.答案：a与b同向3.如图所示，已知a，b，c， d，e，f，试用a，b，c，d，e，f表示：(1)；(2)；(3).解：(1)因为b，d，所以dB(2)因为a，b，c，f，所以()()bfac.(3)ce.4.(选做题)已知ABC是等腰直角三角形，ACB90，M是斜边AB的中点，a，B求证：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.证明：因为ABC是等腰直角三角形，ACB90，所以CACB又M是斜边AB的中点，所以CMAMBM.(1)因为，又|，所以|ab|a|.(2)因为M是斜边AB的中点，所以，所以a(ab)()，因为|，所以|a(ab)|b|.
