1、正弦定理第1课时教学目标：.1通过对任意三角形边角关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明 方法 2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题 3.通过对实际问题的探索,培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,增强学生的协作能力和交流能力,发展学生的创新意识,培养创造性思维的能力。 4.通过学生自主探索、合作交流,亲身体验数学规律的发现,培养学生勇于探索、善于发现的创新品质,增强学习的成功心理,激发学习数学的兴趣。教学重点：通过对任意三角形边角关系的探究，发现、证明正弦定理并运用正弦 定理解决一些简单的三角形度量问题教学难点:正弦定理的发现和证明过程。教学方法：启发
2、、讨论、探究教学情景设计：问题1：:初中已学习了三角形的边角关系：大边对大角，小边对小角。大是多大，小是多小？这是一个较为抽象的关系，有没有更明确的量化关系？设计意图：回顾旧知，提出问题、激发冲突，把研究正弦定理的问题推向前台。师生活动：教师举出具体例子，学生独立思考。问题2:应从什么地方着手研究这种明确的量化关系呢?设计意图：期望学生能够掌握一些研究问题的基本方法：由特殊到一般的方法 师生活动：教师引导先研究直角三角形吗，再研究其它三角形。问题3：直角三角形中的有什么明确的的边角关系？设计意图：发现直角三角形的边角关系，为研究锐角、钝角三角形做准备。师生活动:师生合作探究。 问题4：锐角三角
3、形中有没有这样的关系呢？设计意图：发现锐角三角形的边角关系。为独立研究钝角三角形边角关系做准备。师生活动:师生合作探究。 问题5：钝角三角形中有没有这样的关系呢？设计意图：发现并证明钝角三角形的边角关系。师生活动:学生独立探究并交流展示。问题6：前面的证明办法都是转化为直角三角形进行研究，而三角形对应的 外接圆很容易产生直角三角形，你能用外接圆的办法证明正弦定理吗？设计意图：进一步突破难点，突出转化数学思想，提高学生能力。师生活动：学生先独立自主、在合作探究、然后上讲台交流展示。问题7:正弦定理有什么特点，可以解决那些问题？设计意图：认识定理、理解定理、突出正弦定理解决的两类解三角形问题。师生活动：引导学生观察、分析、发现，达成共识。问题8:学生完成三个例题 例 1.在ABC 中，已知c = 10, A = 45。, C = 30。，解三角形。 设计意图:运用正弦定理解决两类问题。师生活动：学生先独立完成、然后交流。 问题9:学生完成练习并归纳总结、布置作业。
