1、立体几何及空间想象能力经典精讲主讲教师：程敏 北京市重点中学数学高级教师金题精讲题一：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是( )A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线题二：平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是( )A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 双曲线的一支题三：如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是( )A. 圆 B. 椭圆 C. 一条直线 D. 两条平行直线题四：
2、若三棱锥ABCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与ABC组成图形可能是( )题五：到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线题六：设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A. 3a2 B. 6a2 C. 12a2 D. 24a2变化1：棱长都为a的正三棱柱，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_.变化2：棱长都为a的正方体内接于半球，其顶点都在一个球面上，则该半球的表面积为_.题七：已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC=45，则棱锥SABC的体积为( )A. B. C. D. 变化1：已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，ASC=BSC=30，则棱锥SABC的体积为( )A. B. C. D. 1变化2：已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2, 则此棱锥的体积为( )A. B. C. D. 立体几何及空间想象能力经典精讲讲义参考答案金题精讲题一：D 题二：A 题三：B 题四：D 题五：D 题六：B、a2、a2 题七：C、C、A
